Bonjour,
Voilà: f fonction définie et croissante sur . On suppose que quelque soit les nombres x, y, z et t tel que: on a:
Montrez que f est continue sur .
Qu'est ce que vous suggérez?
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19/10/2008, 12h14
#2
God's Breath
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décembre 2007
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Re : fonction
Passer par la dérivabilité pour atteindre la continuité.
Petits détails :
– dérivable à droite et à gauche n'entraîne pas dérivable ;
– dérivable d'un côté entraîne continue de ce côté ;
– continue à droite et à gauche entraîne continue.
Dernier point : l'énoncé est faux, par exemple en considérant la fonction définie par .
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.