Dérivées de fonctions

[invitefe4b8556]

Bonjour,
Voilà, j'ai plusieurs exo de math sur les dérivés de fonctions
Voici l'énoncé de l'exo
Calculez f'(x) et précisez l'ensemble de définition de f et celui de f'
f(x) = 3x²-x/2+4/5
d'après moi f'(x) est 6x-1/2
mais c'est pour l'ensemble de définition que je ne vois pas
pouvez vous m'epliquer ??
Merci d'avance
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[erik]

ta dérivée est correcte,
concernant l'ensemble de définition, c'est l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable X et tel que f(X) soit défini.

Si f(x)=1/x l'ensemble de définition c'est R privée de 0 (on ne peut pas diviser par 0, donc f n'est pas définie en 0).

Si f(x)=racine(x) l'ensemble de def c'est R+ (f n'est pas def pour les nombres négatifs, parce que on ne peut pas prendre la racine carré d'un nombre négatif)

Si f(x)=x^7 l'ensemble de def c'est R tout entier, x peut prendre n'importe quelle valeur, f sera toujours définie (c'est à dire calculable)

Maintenant à ton avis quel est l'ensemble des valeurs qu'a le droit de prendre x dans ton cas ?

Erik

[Evil.Saien]

Salut,
l'ensemble de définition est l'ensemble des x tels que f(x) est bien définie.
En gros ca veut dire que c'est tout les x dont on a le "droit" de calculer f(x).
Par exemple si f(x) = racine(x) et x est un réel, alors Df = [0, +inf[ car racine(nombre négatif) n'éxiste pas (n'est pas définie).
Autre exemple, pour f(x) = 1/x on a Df = R - {0}, etc...

[Evil.Saien]

Argh, erik fut plus rapide

[A voir en vidéo sur Futura]