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calcul d'intégrale

  1. chafcha

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    7

    calcul d'intégrale

    Bonjour,
    j'ai du mal à calculer une intégrale.. Quelqu'un pourrait m'aider?
    integrale(exp(a*lambda*x^alpha ) cos(lambda*x),x,0,+infini)
    je sais qu'il faut passer par les complexes mais je suis bloquée..
    Merci pour votre aide!
    chafcha


     


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  2. Evil.Saien

    Date d'inscription
    janvier 2003
    Localisation
    Montreal
    Âge
    32
    Messages
    1 265

    Re : calcul d'intégrale

    salut,
    peut etre qu'il serait appréciable de pouvoie écrire le cosinus avec des exp... En utilisant les complèxes par exemple !
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs
     

  3. chafcha

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    7

    Re : calcul d'intégrale

    oui justement c'est ce que je voulais dire par passer en complexe. j'ai effectivement remplacé le cosinus par une exp mais en fait au cours du calcul je suis bloquée....
     

  4. chafcha

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    7

    Re : calcul d'intégrale

    Pas de spécialistes en intégrales?
     

  5. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    33
    Messages
    6 939

    Re : calcul d'intégrale

    Salut,

    je doute qu'il y ait une formule pour le cas général (à cause du alpha).
    On peut quand même dire que (avec évidemment ):

    si alpha=1, l'intégrale vaut


    et si alpha=2
    en utilisant l'égalité classique


    Tu as des valeurs particulières pour alpha?
     


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  6. Célou

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Localisation
    Nancy
    Âge
    29
    Messages
    5

    Re : calcul d'intégrale

    Bonjour !
    Puisque ça parle d'intégrale par ici, j'ai une question... Je suis incapable de trouver la primitive de (sin x) au cube. Existe t'il une formule de la forme "intégrale de u^n =....." par exemple qui puisse me donner la réponse ?

    Merci !
    Célou
     

  7. moijdikssékool

    Date d'inscription
    décembre 2004
    Localisation
    25, bzak
    Messages
    3 608

    Re : calcul d'intégrale

    trop facile
    un chti indice:
    Le dino, tel l'automobiliste omnivore?, avait la logique trop limitée. Le ciel l'a balayé
     

  8. Ryuujin

    Date d'inscription
    février 2005
    Localisation
    Grignon
    Messages
    5 312

    Re : calcul d'intégrale

    il faut linéariser sin^3(x)
    Ps pour martini_bird
    ta dérinière intégrale est fausse, car l'integrale de exp(x²) n'est pas convergente parcontre int exp(-x²) vaut racine(pi)/2
     

  9. Célou

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Localisation
    Nancy
    Âge
    29
    Messages
    5

    Re : calcul d'intégrale

    Merci pour l'indice, mais au risque de passer pour une "bras cassé" en maths, je suis toujours bloquée !
    J'ai donc :
    sin x. sin2x =sin x. 1/2( 1- cos2x )
    Et après, je ne sais toujours pas résoudre l'intégrale de ça... vu que si je développe, j'ai 1/2.sinx - 1/2.sinx.cos2x
    J'en fais quoi du "sinx.cos2x" ?? Il existe une primitive connue ?? (qui m'est inconnue ?)

    Merci !
     

  10. erik

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    3 404

    Re : calcul d'intégrale

    J'dirai plutot :
    sin(x)sin2(x)=sin(x)*(1-cos2(x))

    Et on récupère un sin et un produit de la forme (plutot sympas) u'un

    Erik
     

  11. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    33
    Messages
    6 939

    Re : calcul d'intégrale

    Citation Envoyé par Ryuujin
    il faut linéariser sin^3(x)
    Ps pour martini_bird
    ta dérinière intégrale est fausse, car l'integrale de exp(x²) n'est pas convergente parcontre int exp(-x²) vaut racine(pi)/2
    Merci! Autant pour moi, j'ai oublié le moins devant le x²!!!

    Mais vous m'aurez compris.
     

  12. Père Occide

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    452

    Re : calcul d'intégrale

    Bonsoir.
    La formule de Moivre et celle du binôme de Newton te seront très utiles.
     

  13. Célou

    Date d'inscription
    septembre 2004
    Localisation
    Nancy
    Âge
    29
    Messages
    5

    Re : calcul d'intégrale

    Merci Erik !!! C'est bon, j'ai trouvé la réponse à l'exercice !!!!
     


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