distance

**TD1234** · 20/01/2009, 11h28

slt.

Soit $\text{[math]}$ un espace métrique. Donc $\text{[math]}$ est une distance. On définit $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ . Il faut montrer que $\text{[math]}$ est une distance. J'ai simplement un problème pour montrer que ça vérifie l'inégalité triangulaire.
Donc pouvez m'aider à montrer que $\text{[math]}$ Je tourne en rond.

merci d'avance

invite769a1844 · 20/01/2009, 11h47

Bonjour,

que peux-tu dire de la fonction $\text{[math]}$ définie sur $\text{[math]}$ ?

**TD1234** · 20/01/2009, 12h09

en dérivant, je vois qu'elle est strictement croissante. Ah j'ai une idée. Donc puisque $\text{[math]}$ on a donc vu que ma fct est croissante $\text{[math]}$

C'est bien ça?

merci bcp

**TD1234** · 20/01/2009, 12h10

euh no le deuxième terme il y a pas d(x,y)

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite769a1844 · 20/01/2009, 12h34

il y a quelques coquilles mais c'est l'idée, il faut utiliser la stricte croissance de cette fonction.

$\text{[math]}$

**TD1234** · 20/01/2009, 12h51

ok merci bcp.

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