fonction

[Folle]

bonsoir, je sais que je suis pas au bon endroit pour poster ce message vu que je suis au lycée mais personne ne me répond.. Donc j'essaye de poster mon message ici...

j'ai une fonction fk(x)= x-2+k*e^-x et Ck sa courbe.
Son asymptote oblique delta a pour équation x-2;
la question : Soit D une droite parallèle à delta (D differente de delta). Montrer que la droite D rencontre une seule fois chaque courbe Ck pour k>0 ou bien chaque courbe Ck pour k<0.

Je sais que lorsque deux droites sont parrallèles alors elles ont le meme coefficient directeur ici a=1 (delta : y=x-2) :

donc j'ai dit soit la droite D d'équation y=x+c

on cherche quand est ce Ck = D <=> x-2+k*e^-x=x+c
<=> c=-2+k*e^-x
ça veu dite que D a pour équation y=x-2+ke^-x
Hihi et là j'ai envie de rayer tout ce que j'ai marqué parce que D ne peut pas être égal a fk(x) ....
Bref je pense que c'est pas la bonne méthode...

un petit peu d'aide svp ?
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[invite6985b48f]

C'est presque bon jusqu'au bout !
2+c=k.e(-x) va te donner l'abcisse du point d'intersection de Ck et de D. L'ordonnée te sera donnée par y=c+x
On résout : e(x)=k/(2+c) qui existe car c différent de -2 (D different de delta)
Ensuite il n'y a de solution que si k/(2+c) > 0 donc ça ne dépend pas que de k !!!
Tu as bien recopié l'énoncé ?

[Folle]

Oui oui c'est l'ennoncé....j'ai bien vérifié...

[VegeTal]

http://forums.futura-sciences.com/ma...e-derivee.html

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