probabilitées

[invitebd01c9ed]

Bonjour,
pour pouvoir finir mon site web, il me faut une formule mathématique que je n'arrive pas à trouver.(je vous synthétise le problème avec un problème type de math.)

un grand jeu est organisé,
une boite contient "a" boules dont une blanche.
on effectue "b" tirages
pour gagner il faut tirer "c" fois la boule blanche
trouvez le formule permettant de trouver les chances de gagner en fonction de "a", de "b" et de "c"

j'ai déjà ((a-1)/a)^b et il me reste à placer "c"

quelqu'un peut il m'aider ? (sans cette formule impossible de finir mon site)

merci
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[invitebd01c9ed]

c'est bon j'ai ma formule

[invitec053041c]

Salut,

Donne nous ta formule quand même si tu veux, histoire de vérifier.

[invitebd01c9ed]

elle est là

[A voir en vidéo sur Futura]

[lapin savant]

Salut,
ça me semble faux (pas de somme)...ton problème se modélise par la loi binômiale.
Rapidement :
L'expérience que tu proposes est une répétition d'épreuves de Bernoulli de paramètre (1/a) indépendantes (le tirage se fait sans remise). L'univers de chaque épreuve est , composé des événements succès et échec.
Cela mène à l'univers , et pour chaque configuration comportant c succès {S,S,E,S,...,E,S} (par exemple), la probabilité peut s'exprimer par une probabilité produit :
.
La combinatoire nous permet de trouver toutes les configurations possibles de l'univers, au nombre de .
Si on appelle X la variable aléatoire comptant le nombre de succès dans chaque expérience, la probabilité est finalement :

[acx01b]

je suis d'accord avec lapin savant, la proba que tu as mis c'est celle de tirer au moins c boules

[invitebd01c9ed]

ben oui en fait c'est ça que je cherche désolé

[lapin savant]

C'est pas grave, mais retient désormais que "au moins" et "exactement" ne sont pas du tout la même chose (en voilà un bel exemple !).

edit : dans ce cas, il y a effectivement sommation (car réunion des événements).

[invitebd01c9ed]

désolé...ces calcule dépassent de loin le pauvre seconde que je suis