Svp aidez moi, proba stat!!!!?

[invite99afde2a]

des bons dans des boites à céréales sont numérotés de 1 à 5 et un ensemble de 5 bons numérotés de 1 à 5 est exigé pour un prix.
Avec un bon dans la boite, combien de boites en moyenne sont exigées pour gagner?
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[Toufou]

Bonjour,

Par simulation informatique c’est assez rapide :
Tu initialises un tableau avec 5 cases à zéro
Tu mets un compteur à 0
Tant que tu as à 0 dans une case du tableau tu tires au hasard un nombre entre 1et 5, tu mets un 1 dans la case du tableau correspondant au numéro du bon, tu incrémentes le compteur.
A la fin de la boucle, tu récupères la valeur du compteur.
Tu fais tourner ce programme un paquet de fois puis tu fais la moyenne de toutes les valeurs du compteur que tu as obtenus et tu trouves une valeur approchée du nombre de boîte à acheter.

[lapin savant]

Salut,
on fait l'hypothèse que les bons sont répartis uniformément dans les boîtes. Soit X la variable aléatoire comptant le nombre de boîtes nécessaires pour gagner.

Quelle est la loi de probabilité de X ?
Quelle est l'espérance de X ?


P.S. : pas le temps, d'y réfléchir.... enfin, les bases sont posées !