Bonjour à toutes et à tous.
Je me suis inscrit car voici quelques semaines que je me dispute avec de nombreuses personnes sur le cas que je vais vous exposer, j'espère que je trouverai ma réponse et que je serai enfin convaincu, merci d'avance.
Je rappelle rapidement les règles de la roulette que vous devez connaître pour pouvoir me répondre.
La roulette comporte 37 numéros, de 0 à 36. 18 rouges, 18 noirs et 1 neutre, le zéro. Si vous misez 1 jeton sur rouge et que rouge tombe, vous gagnez votre mise, noir ou zéro vous perdez. Ce qui fait que la probabilité de gain est de 0,4864...
Voilà pour les règles, avant d'exposer mon problème je dois clarifier la notion de martingale. C'est un système de mise. La plus connue consiste à miser 1 jeton, puis remiser un jeton en cas de gain mais deux jetons en cas de perte, puis 4, 8, 16 etc. jusqu'au gain où l'on gagne toutes les mises perdantes + 1 jeton. Cette martingale a depuis longtemps montré ses lacunes catastrophiques pour deux raisons: les sommes astronomiques que l'on doit miser au bout d'un moment + le système de limitation des mises dans les casinos. Bref ne la jouez jamais.
Maintenant la question: bien que cette martingale soit vouée à l'échec, imaginons que je veuille l'appliquer mais avec une légère variante. J'observe la table sans jouer, jusqu'à que tombe trois rouges à la suite, c'est alors que je mise sur le rouge et que je commence ma martingale. Vais-je augmenter mes probabilités de gain?
Oui mais je vous vois venir, si par exemple sur 25 tirages, le rouge est tombé 25 fois, la probabilité que le 26ème soit rouge également reste 0,4864... ça je le sais
Je raisonne autrement. Supposons que je vienne jouer au casino de 22H00 à 3H00, soit 5 heures de jeu. Supposons également que le système de limitation des mises me permette de jouer en suivant ma martingale 9 coups uniquement (si je devais doubler au 10ème, je dépasserais la mise autorisée). En suivant la martingale normalement, la probabilité de perte durant cette soirée-là est la probabilité que noir ou rouge tombe 10 coups de suite, au moins une fois durant ces 5 heures. Imaginons que cette probabilité soit x.
Si j'applique ma variante, la probabilité de perte devient que noir ou rouge tombe 13 fois de suite, car je ne commencerais à jouer qu'à partir de 3 rouges ou 3 noirs de suite. La probabilité de 13 coups durant 5 heures est y. Logiquement, x > y. Et donc ma probabilité de perte en appliquant cette variante diminue.
Bien que le résultat de chaque coup est indépendant de celui qui l'a précédé, et que après 999 coups rouges de suite, la probabilité de rouge = la probabilité de noir au 1000ème coup, et bien malgré tout cela, ma probabilité de perte diminue en appliquant la variante décrite, où se trouve la faille?
-----
