Bonjour,
je suis bloqué à un problème qui me stresse énormément. En effet, il faut que je donne deux fonctions différentes ayant la même tranformée de laplace et deux autres fonctions ayant la même TdL mais pour des raisons différentes.
Y-aurait-il quelqu'un qui saurait résoudre ce problème?
Toutes réponses seront grandement appréciées. :P
Merci.
salut
si tu prends une fonction f dont la transformée de laplace est définie,
et que tu fais g(t) = f(t) + y(t) avec y(t) non nulle sur un intervalle et dont la transformée de laplace est définie,
comme la transformée de laplace de y est non nulle pour certains z, par linéarité de la transformée de laplace tu auras L{g} différent de L{f}
d'où la réponse à la question
la transformée de Laplace étant une intégrale, deux fonctions qui diffèrent sur un ensemble de mesure nulle auront même transformée. Par exemple, si f(x)=g(x) partout sauf f(0)=g(0)+1, les deux fonctions auront même transformée de Laplace.
Par contre, si tu imposes que f et g soient continues, alors on peut montrer que si elles ont même transformée de Laplace, elles sont égales.
Salut,
merci beaucoup pour vos réponses mais je craint ne pas comprendre ce que vous voulez dire exactement. Auriez-vous des exemples concrets avec des fonctions pour que je puisse mieux comprendre?
Dans ce que tu proposes, il me semble qu'on a f différente de g et L(f) différente de L(g) donc ça ne répond pas trop à la question...Envoyé par acx01b
J'aurais dit la même chose...
Romain
salut
pour moi une façon de voir la question c'est de considérer l'implication avant l'équivalence:
f et g différentes, que peut-on déduire de L{f} = L{g} ? (B => ?A)
ce que j'ai mis c'est: quelle propriété impliquera "non (L{f} = L{g})"
on en revient finalement à dire que f = g + y, et y est nulle presque partout
Salut,
Je me demandais s'il serait possible de fournir des exemples de fonctions qui pourraient remplacer les f(x) et g(x) dans vos réponses?
