limite avec hospital

[invite1024f3cc]

bonjour je n'arrive pas a trouver la limite de lim x->0+ (1/x^2)+ln(x) il faut que j'utilise la regle de hospital mais je ne sais pas comment arriver a la reponse qui est +infini (calculer avec maple)
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[invite754f3790]

encore et toujours pareil ces calculs de limites, factorise par ce qui tend vers +infini le + rapidement, ici 1/x², et c'est gagné !
Au fait, c'est quoi la règle de l'hospital ?

[Médiat]

bonjour je n'arrive pas a trouver la limite de lim x->0+ (1/x^2)+ln(x) il faut que j'utilise la regle de hospital mais je ne sais pas comment arriver a la reponse qui est +infini (calculer avec maple)

Puisqu'on te suggère d'utiliser la règle de l'Hôpital (Guillaume, pas Michel), réduis au même dénominateur et regarde si la règle est applicable.

Est-ce que ta limite est bien :

[invite1024f3cc]

oui c'est bien cela mais ce que je n'arrive pas a faire c'est de trouver la forme 0/0 ou oo/oo pour pouvoir utiliser la regle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite754f3790]

c'est quoi la regle de l'hopital, pour de vrai j'en ai jamais entendu parler ?
Ici factoriser par 1/x² enlève la FI non ?

[invite1024f3cc]

la regle de lhospital c'est une regle qui te permet de trouver la limite d'une fonction lorsqu'elle a une forme indétermine : 0^0, oo^0, 1^oo, 0/0, oo/oo, 0*oo. L'une de ses regles est que tu peux dériver le numerateur et le denominateur et obtenir la limite. Mais il faut que la fonction est une forme 0/0 ou oo/oo pour la dériver alors il faut la modifier pour la rendre de meme

[invite754f3790]

C'est bizarre, je connais pas, c'est hors programme ?

[invite1024f3cc]

je sais pas j'ai eu ca dans mon cours de calcul intégral au Québec

[invite754f3790]

ça m'a l'air pas très utile cette règle, je viens de regarder sur wikipédia, dans tous les exemples qu'ils proposent on peut s'en sortir aussi rapidement en factorisant par les bons termes...

[invite1024f3cc]

cela ne répond toujours pas a ma question...

[invite1024f3cc]

la n'est pas la question certaine limite ne peuvent se resoudre sans cette methode. Et maintenant revenont a ma question svp :P

[invite754f3790]

sinon tu peux factoriser par ln(x)
Bon pour ce qui est d'utiliser la regle de l'hopital, comme ça je sais pas comment m'y ramener, mais pourquoi tu veux absolument l'utiliser ? A mon avis ici passer par cette regle ça reviens à avoir le choix entre courir un 3000m haies ou un sprint de 100 m (sans haies ^^)

[God's Breath]

Puisqu'on te suggère d'utiliser la règle de l'Hôpital (Guillaume, pas Michel), réduis au même dénominateur et regarde si la règle est applicable.

Est-ce que ta limite est bien :

Si l'on réduit au même dénominateur (ce qui revient à factoriser par ...), on obtient , dont la limite en ne se présente pas sous forme indéterminée.

En fait on est confronté à une forme indéterminée seulement sous forme additive, ce qui n'est pas le cadre d'utilisation de la règle de L'Hôpital.

[mimo13]

ça m'a l'air pas très utile cette règle, je viens de regarder sur wikipédia, dans tous les exemples qu'ils proposent on peut s'en sortir aussi rapidement en factorisant par les bons termes...

Bonjour

mathbeast a raison il existe plusieurs limite qu'on ne peut pas calculer sans cette méthode je te donne un exemple essaye de calculer la limite suivante:.
Cependant il faut savoir que cette méthode est plutôt comment dire évitée en maths en général parce qu'elle comporte beaucoup de conditions: il faut tout d'abord avoir une forme indeterminée de la forme ou aussi si on parle de avec et
Il faut que et soient dérivable en 0 et que et soient continue au voisinage de 0.
Pour ce qui est de la démonstration on utilise le théoreme de Rolle et le théoreme des accroissement finis en passant par la formule de Lagrange.

[aNyFuTuRe-]

en 0: . donc limite = ... -1/2 Telle est la méthode infaillible et beaucoup plus simple que la règle de l'hospital

[Médiat]

[...]

C'est bien pourquoi j'avais écrit :

regarde si la règle [de l'Hôpital] est applicable

[invite1024f3cc]

mais finalement faudrait que je résout comment cette limite :P

[invite7245ab1d]

quand t trouve la limite a la forme 0sur0. alors vous applique la regle de hopitale. la methode c'est la derivé le numinateur et la derive de denimebnateur

[mimo13]

en 0: . donc limite = ... -1/2 Telle est la méthode infaillible et beaucoup plus simple que la règle de l'hospital

Bonsoir
Très bien mais faut savoir que quand j'ai parlé de calculer cette limite c'était avec des méthodes simples on est d'accord le développement limité est un outil bien fort mais avec factorisation simple il reste impossible de trouver cette limite.

[invite1024f3cc]

merci tout le monde j'ai trouvé comment effectuer la limite c'était un peu laid de ma part, car je pouvais l'effectuer sans utiliser la regle de l'hospital car elle etait inutilisable dans ce cas la. J'ai tout simplement trouver vers ou convergait le numerateur quand il etait different de 0 :S. Et cela ma donner a la fin 1/x^2 soit 1/0+ soit linfini positif.

[invite754f3790]

[QUOTE=mathbeast;2294243]je pouvais l'effectuer sans utiliser la regle de l'hospital car elle etait inutilisable dans ce cas la. QUOTE]


Noooooon, t'es sur qu'il y a une autre méthode que la règle de l'hopital pour calculer cette limite ??

[Thorin]

Bonsoir
Très bien mais faut savoir que quand j'ai parlé de calculer cette limite c'était avec des méthodes simples on est d'accord le développement limité est un outil bien fort mais avec factorisation simple il reste impossible de trouver cette limite.

Mais la règle de l'hôpital n'est pas un outil simple, alors, il faut la comparer aux outils du même calibre !