primitive bizaaaaaaaare

[littlegirl]

bonjour
svp aider loi à trouver la primitive de
(x²+1)exp(-2x+artan x)
merci
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[erik]

Bonsoir,

Hélas il n'y'a apparemment pas de primitives exprimables avec les fonctions usuelles pour cette fonction.

Voir : http://integrals.wolfram.com/index.jsp (attention la syntaxe est un peu particulière, il faut utiliser des crochets pour les paramètres de fonctions ( Exemple : Sin[...] ) et des parenthèses quand on a besoin de parenthèses, et il ne faut pas oublier les majuscules : http://integrals.wolfram.com/about/input/ )

Dans ton cas il faut rentrer : (x^2+1)*Exp[-2*x+ArcTan[x]] (et il n'y a pas de réponse)

[littlegirl]

mecrci mais il y a une erreur quelque part
car ca était donné dans un examen
bon voila l'execice
(x²+1)y"+x(2-x)y=(2x+1)y' (E)
1/ verifier que y=exp x est une solution de (E)
2/resoudre(E)
et finalement g trouvé y'=(x²+1)exp(-2x+artan x)
est ce qu'il y avait une faute dans la résolution???
merci

[littlegirl]

sos sos sos svp

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

Bonjour littlegirl,

Ta résolution est correcte.

L'équation ne serait-elle pas (x²+1)y"+x(2-x)y'=(2x+1)y ?

[littlegirl]

euuuh..
non God's Breath
comme j'ai dit auparavant ça était donné dans un examen

[God's Breath]

Alors, la résolution de l'équation différentielle passe par le calcul de primitive que tu as obtenu mais, comme l'a dit erik, cette primitive ne s'exprime pas élémentairement.

Il y avait peut-être une erreur d'énoncé...

[littlegirl]

ok
merciiiii

[Seirios]

Bonjour,

Alors, la résolution de l'équation différentielle passe par le calcul de primitive que tu as obtenu mais, comme l'a dit erik, cette primitive ne s'exprime pas élémentairement.

Si le calcul de la primitive n'est pas possible, ne peut-on pas écrire : ?

[Thorin]

Tu as zappé un , Phys2 !

De plus, mettre l'équation sous cette forme n'apporte rien...(voire enlève des choses, via une division par un terme éventuellement nul).

Si on arrive à écrire que , (ici, on peut, avec f la fonction compliquée trouvée par littlegirl), on peut juste écrire (je ne me suis pas inquiété des intervalles, mettre un 0 en borne inf est peut être faux)