bonjour,
si f est une fonction analytique l'ensemble de Julia de f est définie par l'ensemble des points z où la suite (f^n) (au sens de la composition) n'est pas normale: c'est à dire que (f^n) n'est normale sur aucun voisinage de z.
la définition de l'ensemble de Julia que j'avais eu pour f(z)=z²+c, était l'ensemble des points z de C où (f^n(z)) ne tend pas vers l'infinie. je perçois mal l'équivalence de ces deux définitions:
car si (f^n) est normale en z alors il existe un voisinage U de z où on a soit
1) f^n converge uniformément vers l'infinie
2) ou bien il éxiste une suite extraite qui converge uniformément sur tout compacte de U.
je ne vois pas en quoi l'hypothèse 2) est impossible pour f(z)=z²+c?
merci d'avance
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