Bonjour,
Soit à calculer la primitive :
Elle se calcule aisément en posant t = tg(x/2)
Mais moi j'ai essayé en passant à l'écriture complexe du cos :
posons t =
dx =
Alors, vu le résultat je pense que j'ai dut commetre une erreur non ?
Il parait qu'il faut faire attention lorsqu'on utilise les complexes et que l'on intègre sur IR ...
Voyez vous où se situe la faute ?
Merci
Dernière modification par Bleyblue ; 25/04/2005 à 13h10.
Je n'ai pas l'impression que tu ais fait d'erreur.
Par contre, si ce qui te gène est d'avoir une primitive complexe, dis toi que ta constante C est elle aussi complexe, et qu'en choisissant bien sa partie imaginaire tu dois retomber sur une primitive réelle.
Ah bon, il y a donc des conditions sur C ?Envoyé par matthias
Merci
Dernière modification par martini_bird ; 25/04/2005 à 17h03. Motif: Suppression HS (Vaudeville)
Si tu intègres dans les complexes, ta constante est complexe, donc il faut revenir dans le réel.
j'espère que je n'ai pas fait d'erreur.
Ah oui, il mettre sous forme réelle. Je ne sais même plus comment faire ça, mais ça doit se trouver écrit quelque part dans mes notes ...
Sinon ne posant t = tg(x/2) on tombe bien sur I = tg(x/2) + C donc apparement c'est bien juste
Merci
Je confirme ce que dit Matthias : la constante C est bien complexe ce que fait que l'intégration et les calculs ci-dessus sont corrects... Comme la fonction est réelle, on choisit ensuite la constante de façon à ce qu'elle soit réelle... Ici, on doit donc avoir Im(i+C)=0...
D'accord. J'avais peur que ce soit incorrect ... pas l'habitude d'intégrer avec les complexes.
merci !
Dernière modification par Bleyblue ; 25/04/2005 à 17h58.
