Voila j'suis en terminale et j'ai un ptit souci sur un dm qu'il faut que je rendre à la rentrée, j'vous énonce mon pb :
G ensemble des points M d'affixe z=x+iy,z différent de 4, telle que f(M) appartienne au cercle de centre O et de rayon 1
Montrer que M appartient à G si et seulement si : AM=BM.
On sait que f(M) a pour affixe Z=X+iY, A 4 et B, -4i.
merci d'avance car j'ai fait tout le dm mais j'avoue là j'seche lol
Bonjour et bienvenue,
il serait souhaitable que tu nous indique ce qu'est la transformation f...
Sinon, tu n'as pas une idée pour démarrer?
Cordialement.
Euh... Je comprends pas tout, là :
AM=BM <=> M appartient à la médiatrice de [AB]
<=> M appartient à la droite (OJ).
Or si M appartient à (OJ), M a pour affixe : z=iy.
f(M) = X + iY
...mais que valent X et Y ?
désolé en fait f c'est l'application qui à tout point M d'affixe z, z=x+iy, associe le point f(M) d'affixe Z=(iz-4)/(z-4)
voilà
Ah d'accord...
Donc f(M) a pour affixe : Z = (iz-4)/(z-4) = (iiy-4)(iy-4) = (4+y)/(4-iy) = (4+iy)(4+y)/(16+y²)... Bah, j'ai dû me tromper quelque part, mais tu vois le genre de calcul qu'il doit falloir faire.
Cherche l'équation de ton cercle, aussi... ça devrait t'aider.
j'pense pas qu'ce soit comme ca qu'il faut procéder car j'ai déjà essayer ca mene à rien, j'pense il faut faire intervenir les normes en sachant que la distance entre O le centre du cercle et le pt f(M) est égal à 1 car c'est le cercle trigonométrique.Mais aprés j'arrive pas à trouver la relation avec AM=BM
Essaie en calculant f(AM)... après avoir calculé rapidement l'affixe du vecteur AM. C'est comme ça qu'il faut faire, peut-être.
