Représentation géométrique d'un ensemble

[invitef978daf1]

pour tout θ∈ℝ, on définit F(θ)={(x, y)∈ℝ² ; x.cos(θ)+y.sin(θ)≤1}
Représenter géométriquement F(θ) et déterminer ⋂F(θ) θ de ℝ
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[NicoEnac]

Bonjour,

Mon navigateur ne reconnait pas la plupart des signes utilisés dans l'énoncé mais je crois comprendre que theta appartient à R ainsi que x et y.

Par une simple manipulation, F(theta) se trouve définie par : y <= (1-x.cos(theta) )/sin(theta) (attention il faut d'abord considérer le cas où sin(theta) = 0).

Si à la place du signe <= on avait une égalité, ne peux tu pas reconnaitre une "forme" géométrique connue ?