Logique mathématique et Fermat

[invite6754323456711]

c'est comme pour un myope chercher ses lunettes.

Un myope est conscient qu'il n'a pas ses lunettes Je n'ai pas l'impression que AIB est pris conscience des erreurs qu'il lui ont été soulignées dans sa démonstration.

Patrick
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[AIB]

Bonjour,

Je prends note de votre opinion et je vous demande si vous pouvez me donner votre avis en m’indiquant tout simplement et seulement les références des propositions erronées.

Ce que j’ai déjà écrit, le voici en mots clairs à la place des symboles logiques plus ou moins conformes à la norme standard.

Définitions :
Une propriété P ou nonP est attachée à toute puissance , P(a,n) ou P(b,n) :
P(a,n) =« la puissance est somme ou différence de deux puissances de même degré n. »
P(a,n) =« la puissance n’est pas somme ou différence de deux puissances de même degré n. »

Preuve direct de la règle de réduction :
(1) pour tout y, x, n N+ :
, < 2, y, x> = 1 et n>2, , , < 2, 3, y, x > = 1 et n>1 .
Aussi je peux écrire la proposition vraie :
(2) il existe a, b, n N+, <a, b> = 1 , n>2
tel que P(a,n) P(b,n) P(a*b,n)
de contraposée :
(3) il existe a, b, n N+, <a, b> = 1, n > 2
tel que P(a*b,n) P(a,n) P(b,n)
de domaine de définition et de proposition complémentaire :
(4) il existe a, b, n N+, <a, b> = 1, n > 2
tel que P(a*b,n) P(a,n) (b,n))
de domaine de définition ( et sont disjoints) et de contraposée :
(5) il existe a, b, n N+, <a, b> = 1, n > 2
tel que P(a,n) P(b,n) P(a*b,n)
qui est fausse, de contenu contradictoire :
elle est en contradiction avec la proposition conditionnelle formellement vraie :
(6) pour tout a, b, n N+ , n > 2, <a, b> = 1
(si) P(a,n) P(b,n) P(a*b,n)
Preuve : la multiplication est distributive par rapport à l’addition et la soustraction, et associative.
Si la prémisse de la proposition conditionnelle formellement vraie (6) est impossible, alors :
(7) pour tout a, b, n N+ , n > 2, <a, b> = 1, z=a*b :
(si) P(a,n) P(b,n) P(a*b,n) , puisque a*b N+ , P(z,n)
C’est le grand théorème de Fermat, théorème dont je cherche la preuve directe.
Donc la proposition complémentaire est fausse, =Ø, et l’on a la règle de réduction :
(8) pour tout a, b, n N+, <a, b> = 1, n > 2 :
(si) P(a*b,n) P(a,n) P(b,n))
qui, par réductions successives suivant des déductions logiquement vraies (inférences), permet d’aboutir à la réduction terminale : le théorème F.

Cette preuve est-elle fausse ?

Si oui, je souhaite connaitre tout simplement les numéros des propositions erronées.

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui

[AIB]

Bonjour,

En attendant de vous lire suite au questionnaire(voir le message précédent), je vous invite à lire le texte du fichier ci-joint.

bonne lecture

Cordialement
Ahmed Idrissi Bouyahyaoui

[kadomatsu]

AIB, avez-vous obtenu le module de logique en 1ère année ? Parce qu'il semble évident que non et tout le monde, moi compris, ne peut avoir le moindre doute là-dessus après vous avoir lu...

[AIB]

Bonjour,

Bonnes fêtes et bonne année 2010.

Ci-joint ma contribution en mathématique pour l'année 2009.
www.happy-arabia.org/GTFpreuve.pdf

Bonne lecture.

Cordialement

Ahmed Idrissi Bouyahyaoui

[invite7d40f910]

AIB, un conseil pr cette nouvelle année 2010 : prends pour bonne résolution de stopper définitivement les Mathématiques.

[AIB]

Bonjour,

dans le fil :

L’irréductibilité de polynômes et le théorème de Fermat-Wiles.

Un nouveau article est proposé à la lecture pour avis :

TFW04012011

[Turgon]

Bonjour.

C'est un sacré gros morceau auquel vous vous attaquez et une telle entreprise est signe d'une volonté certaine (en vue de quoi ? Je ne saurais dire).

La question que je me pose pour ma part est celle de votre expérience en la matière. De souhaiter apporter une démonstration plus courte du théorème de Fermat-Wiles est louable, surtout si celle-ci est compréhensible du commun des mortels.

Toutefois, si sous la fougueuse impulsion de la jeunesse par exemple (et je sais de quoi je parle veuillez me croire !), on souhaite parfois, juste un bref instant, laisser toute humilité de côté pour effleurer du bout des doigts l'inconnu mathématique, je pense que de s'attaquer d'emblée à un des problèmes considérés comme les plus difficiles n'est pas une bonne idée.

Après tout, il y a sans doute une grande quantité de chose non démontrée, peut-être même des choses connues moins dures que Fermat (mais ça doit quand même rester très difficile) qui doivent toucher au domaine que vous pensez le votre si j'en crois votre démonstration: l'arithmétique.

Bref je pense qu'il vaut mieux vous faire les dents d'abord sur des os plus maigres : après tout, n'avez vous pas des idées ou des conjectures plus neuves que le théorème de Fermat-Wiles? Celui-ci a après tout déjà été démontré et une démonstration raccourcie de votre part apporterait plus à votre célébrité mondaine qu'aux mathématiques elles-même (je pense).
Oui pour ma part je serais beaucoup plus enthousiasmé de voire des choses plus neuves si elles savaient m'être compréhensibles.

Mais après tout, peut-être me trompe-je (et parle bien la France) et peut-être des travaux précédents de votre réalisation peuvent justifier que vous pensez avoir les dents assez affuté pour grignoter un peu la longueur de la démo de Fermat-Wiles.
Si oui, on pourrait, dans un premier temps jeter un coup d'oeil sur ces résultats-ci.

Bien sûr je ne vous dit pas d'abandonner le problème, ni de le reporter à plus tard si vous souhaiter toujours réfléchir (ce qui est mieux que rien), mais des messages précédents écrits par des personnes que je juge qualifiées (bien que comme pour vous je ne sache pas si elle le sont professionnellement), semble indiquer que vous avez quelques petits soucis au niveau des raisonnement logique: ce sont vos molaires qui manquent un peu de solidité.

Cordialement.

[Turgon]

Bonjour.

C'est un sacré gros morceau auquel vous vous attaquez et une telle entreprise est signe d'une volonté certaine (en vue de quoi ? Je ne saurais dire).

La question que je me pose pour ma part est celle de votre expérience en la matière. De souhaiter apporter une démonstration plus courte du théorème de Fermat-Wiles est louable, surtout si celle-ci est compréhensible du commun des mortels.

Toutefois, si sous la fougueuse impulsion de la jeunesse par exemple (et je sais de quoi je parle veuillez me croire !), on souhaite parfois, juste un bref instant, laisser toute humilité de côté pour effleurer du bout des doigts l'inconnu mathématique, je pense que de s'attaquer d'emblée à un des problèmes considérés comme les plus difficiles n'est pas une bonne idée.

Après tout, il y a sans doute une grande quantité de chose non démontrée, peut-être même des choses connues moins dures que Fermat (mais ça doit quand même rester très difficile) qui doivent toucher au domaine que vous pensez le votre si j'en crois votre démonstration: l'arithmétique.

Bref je pense qu'il vaut mieux vous faire les dents d'abord sur des os plus maigres : après tout, n'avez vous pas des idées ou des conjectures plus neuves que le théorème de Fermat-Wiles qui a déjà été démontré et dont une démonstration raccourcie de votre part apporterait plus à votre célébrité mondaine qu'aux mathématiques elles-même (je pense).
Oui pour ma part je serais beaucoup plus enthousiasmé de voire des choses plus neuves si elles savaient m'être compréhensibles.

Mais après tout, peut-être me trompe-je (et parle bien la France) et peut-être des travaux précédents de votre réalisation peuvent justifier que vous pensez avoir les dents assez affuté pour grignoter un peu la longueur de la démo de Fermat-Wiles.
Si oui, on pourrait, dans un premier temps jeter un coup d'oeil sur ces résultats si.

Bien sûr je ne vous dit pas d'abandonner le problème, ni de le reporter à plus tard si vous souhaiter toujours réfléchir (ce qui est mieux que rien), mais des messages précédents écrits par des personnes que je juge qualifiées (bien que comme pour vous je ne sache pas si elle le sont professionnellement), semble indiquer que vous avez quelques petits soucis au niveau des raisonnement logique: ce sont vos molaires qui manquent un peu de solidité.

Cordialement.

[ablanc]

J'ai essayé de suivre mais je n'ai pas tout compris.

[KerLannais]

Bonjour,

Merci encore pour cette contribution. Il me semble que l'ensemble des preuves de M. AIB devraient être compilées en un ouvrage à but pédagodique. En effet il me semble que comprendre pourquoi des raisonnements faux sont faux permet de progresser en mathématiques. J'avais imaginé faire une compilation de preuves du fait que 1=0, chacune de ces preuves utilisant un type de raisonnement faux que peuvent faire des étudiants. Cela dit, donner des fausses démonstrations simples du théorème de Fermat-Wiles ce n'est pas mal non plus. En plus AIB à fait l'effort d'apprendre de nouveaux outils mathématiques plus sophistiqués pour essayer de les utiliser et fait preuve de beaucoup d'originalité il est vrai. C'est toujours un plaisir à lire. Il nous propose régulièrement un petit jeu qui est de retrouver les fautes (un peu comme un jeu des 7 erreurs sauf qu'il n'y a pas forcément 7). J'aimerai bien les lister de façon exhaustive mais, d'une part je n'ai pas trop le temps et je ne voudrais pas gacher le plaisir des lecteurs de ce forum. En plus je ne saurai par où commencer J'ai donc juste une remarque à faire même s'il y en aurait bien sûr beaucoup d'autres.

Dans le fichier TFW-TMS vous définissez à partir des entiers x, y et z des entiers u v et w définis par
u=z-y (1)
v=z-x (2)
w=u+v (3)
vous dites que l'on peut supposer x, y et z premiers entre eux sans nuire à la généralité (ce qui est vrai, à ce niveau là je suis parfaitement d'accord) et vous dites qu'alors u,v,w sont aussi premiers entre eux. Ce qui sous entend le résultat intermédiaire suivant (que vous tenez pour évident et c'est la raison pour laquelle vous ne détaillez pas sa démontration) qui est:

si x, y et z sont des entiers premiers entre eux alors les entiers u, v et w définis respectivement par les relations (1), (2) et (3) données ci-dessus sont aussi premier entre eux.


Cela veut dire que si par exemple j'applique ce résultat à
x=3
y=5
z=7
qui sont a priori premiers entre eux (ce sont carrément des nombres premiers distincts, mais je veux bien que vous essayiez de leur trouver un facteur commun si cela vous chante) que si je calcule
u=z-y=7-5=2
v=z-x=7-3=4
et
w=u+v=2+4=6
alors ces entiers (2, 4 et 6) sont premiers entre eux Il me semble pourtant que 2 est un facteur commun à ces trois entiers puisque
2=2x1
4=2x2
et
6=2x3
qu'en pensez vous C'est quand même bête de vouloir s'attaquer à un des plus célèbre et des plus difficile problème de l'arithmétique tout en commettant une erreur sur des raisonnement de base d'arithmétique