Bonjour,
je souhaiterais calculer
pour B(0,R) une boule ouverte dans R^n et |x|=norme euclidienne de x dans R^N. (alpha est un paramètre, peu importe...)
Les cas n=2 et n=3 en polaire et sphérique, c ok, mais je ne vois pas comment faire pour n >3
Une idée ? Merci d'avance.
Eh bien : coordonnées spheriques en dimension n... à part ca je vois pas.
Voilà comment trouve le changement de variable :
Tu commences par le changement en coordonnees polaire (x_1,x_2)->(theta_1,r_1):
(x_1,x_2,x_3,...) -> (theta_1,r_1,x_3,...)
Ensuite tu fais encore un changement de variables polaire (r_1,x_3)->(\theta_2,r_2) :
(theta_1,r_1,x_3,...)-> (theta_1,theta_2,r_2,x_4,...)
Et puis rebelote et n'oublie pas de calculer le Jacobien a chaque fois !!
Au final tu as une integrale sur r_n qui est polynomiale, et pour l'integrale sur les angles il faut se tapper les integrale de Wallis.
Ok merci beaucoup... Pas sympathique le calcul
