J'essaye de montrer que la suite (n) n>= 0 est divergente avec la définition mais je ne vois pas quel epsilon il faut choisir...
Si quelqu'un peut me mettre sur la piste ...
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24/10/2009, 18h48
#2
S321
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Re : suite divergente
Epsilon c'est plutôt pour montrer la convergence. Pour montrer que votre suite diverge vous pouvez dire qu'elle n'est pas majorée. Ou alors même simplement que la limite de n quand n tend vers l'infini, c'est l'infini (eh oui, n tend vers l'infini donc il tend vers l'infini).
Votre suite diverge vers +∞ donc a fortiori elle diverge dans R.
24/10/2009, 20h01
#3
hhh86
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Re : suite divergente
En fait ce que tu voudrais faire c'est montrer qu'elle tend vers +inf quand n tend vers +inf à partir de la définition ?
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
24/10/2009, 20h07
#4
hhh86
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Re : suite divergente
Lim(n-->+inf)(Un)=+inf signifie que pour tout A>0, il existe un entier naturel N tel que pour tout n≥N, Un>A
On a Un=n pour tout entier naturel n
Or pour tout A>0, pour tout n≥A+1, n>A
Donc Lim(n-->+inf)(n)=+inf
D'où (Un) diverge vers +inf
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
24/10/2009, 20h34
#5
breukin
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Re : suite divergente
Si on veut vraiment utiliser les , montrer que la suite est convergente, c'est montrer que :
Montrer que la suite n'est pas convergente, c'est donc montrer que :