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Elimination d'un médicament

  1. damboy

    Date d'inscription
    octobre 2008
    Âge
    29
    Messages
    78

    Elimination d'un médicament

    Bonjour à tous,

    Serait-il possible de vérifier mes solutions à cet exercice svp ?

    Le corps élimine naturellement un médicament contenu dans le sang. Si l'on suppose que le taux de variation de la concentration du médicament est proportionnel à la concentration actuelle, calculez le temps nécessaire pour éliminer 90% du médicament sachant qu'il faut douze heures pour éliminer 30% du médicament.

    Solution : Comme on nous dit que le taux de variation de la concentration du médicament est proportionnel à la concentration actuelle, on sait qu'on a à faire à une croissance exponentielle.

    Dèrs lors, on peut utiliser la formule suivante : représente la durée en heures, la concentration actuelle et le taux de variation (constant d'heure en heure).

    Ainsi, on a .
    Or, . Dès lors, en substituant, on obtient d'où et par suite, .

    On cherche tel que . Or, . Ainsi, par substitution, on obtient : . Par conséquent, et par suite, soit, 77 heures, 28 minutes et 5 secondes.

    Merci d'avance.


     


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