Calcul de limite

[inviteb9c27513]

Bonjour,voila j'ai un petit souci pour comprendre certain exemple du cour....
Il s'agit de calcul de limite grace a l'équivalence:

lim (xsinx)/(1-cos^3x) quand x-->0

On a une forme indéterminé 0/0 on utilise l'équivalence:

xsinx equivaut x^2

On fait un changement de variable pour cosx

(1-X^3)=(1-X)(aX^2+bX+c)
=aX^2+bX+c-aX^3-bX^2-Xc
=X^2(a-b)+X^3(-a)+X(b-c)+c
On en deduit que
a=1 ; b=1 ; c=1 je ne comprend pas pourquoi.....de quelle égalitée part-on??

Aprés il y a le calcul de lim (2/(1-x^2))-(3/(1-x^3)) x-->1
La je ne sais pas du tout comment faire...

Merci de votre coup de main.
Amicalement
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[MMu]

En général on a l'identité que je te laisse vérifier .
Je suppose que tu connais , d'où tu obtiens un équivalent pour quand . Ensuite tu conclues ..