application linéaire

[invitedae9c244]

bonjour,

je dois prouver qu'une application est linéaire avant de trouver son KER et son Image. ce qui me pose problème c'est de prouver qu'elle est linéaire :

f : R4-->R4
f(x,y,z,t)=(3x-2y-z-4t , x+y-2z-3t)

je sais qu'il faut appliquer la définition d'une application linéaire à savoir :
f(ax+by)=af(x)+bf(y) mais je ne sais pas par où commencer...

merci d'avance !!!
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[invite42d3ecec]

Deja c'est de R^4 dans R² puis ta juste à separer le vecteurs combinaisons linéaires en deux vecteurs f(x) et f(y).