Somme suite géométrique

[inviteca4f9d11]

Bonjour,

je bloque sur des exercices concernant les série géométriques et le calcule de leurs somme.



Ce que je fais:
-> Je passe l'exposant 2n sur toute la fraction


-> Je décompose le (2n) en 2.(n-1)+2



-> Je sort l'exposant +2 ainsi que le 2 pour avoir une expression de la forme

-> Je calcule la somme qui vaut

qui vaut
puisque 0<r<1

Malheur.. je n'arrive pas au bon résultat !
Ou est l'erreur ?

Pareil pour




Merci
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[inviteca4f9d11]

Tiens, je devrais pas poser d'abord pour que la somme commence à 1 et puis seulement après, chipoter les exposants dans l'expression ?

Genre, pour le premier, Pose t=n-4
pour le deuxième, t= n-1

?

[Flyingsquirrel]

Salut,

-> Je décompose le (2n) en 2.(n-1)+2

Je ne comprends pas l'intérêt de cette manipulation. Dès que tu as tu peux écrire ta somme sous la forme avec et conclure qu'elle vaut .

[inviteca4f9d11]

En gros la démarche c'est plus:
-> Trouver le premier terme
-> Trouver la raison
-> Appliquer la forumule de la somme

Encore une ois, je cherchais trop compliqué,

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

En gros la démarche c'est plus:
-> Trouver le premier terme
-> Trouver la raison
-> Appliquer la forumule de la somme

Oui, tout simplement.