Exercice de probabilité

[jerdel]

Bonjour à tous,

Voilà, j'essaie de résoudre un problème de probabilité mais je n'arrive pas à déterminer m=p.n (loi de Poisson). Je ne demande que ça le reste ça va aller

Voici l'énoncé:

On dépose au hasard un total de 20 billes dans 10 boîtes. Chaque boîte peut donc recevoir 0, 1, 2,... ou 20 billes. On choisit 1 boîte au hasard parmi les 10. La variable aléatoire X donne le nombre de billes se trouvant dans la boîte choisie.

Calculez P(X=0), P(X=2), P(X=3) et P(X=10).

Merci pour vos réponses
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[invitec5eb4b89]

Il semblerait que tu essayes d'approximer une loi binomiale par une loi de Poisson pour trouver la solutio de ton exercice, mais il ne me semble pas que les conditions sur n et p soient réunies pour pouvoir le faire.

[jerdel]

Enfin c'est moi qui dit ça mais en fait il ne faut peut-être pas l'approximer avec la loi de Poisson mais seulement appliquer la loi binomiale. Donc se servir des paramètres n et p.
Ma question est de savoir comment on calcul n et p?

Merci

[invitec5eb4b89]

Ah OK, on considère une boite.
p est la probabilité qu'à chaque tirage de bille, elle se retrouve dans la boite.
n est le nombre de tirages effectués.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jerdel]

Donc si je comprends bien alors,

n=20
p=0.5=1 chance sur 2 que la bille concernée soit dans la boite

C'est ça ou pas?

[invitec5eb4b89]

Ah ben non, la bille a une chance sur 10 de se retrouver dans une boite donnée.

[jerdel]

Wé juste

Merci bien. C'est beaucoup plus clair maintenant.