Résolution d'équation différentielle

[invite330e3e3b]

Bonjour, quelqu'un peut il me dire si l'on peut résoudre ce genre d'équation avec des intégrales, des fonctions et des dérivées comme ci-dessous:
1/LC ∫i dt+R/Li+i’=U/L
merci beaucoup pour votre aide,
bien cordialement,
Philippe
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[Rhodes77]

Posez q comme vérifiant i=dq/dt. Résolvez l'équation en q. Retouvez i à la fin.

[invite330e3e3b]

merci Rhodes pour cette indication, mais je dois avouer que je me sens pas capable d'aller bien plus loin que :
1/LC ∫dq+R/Ldq/dt+???=U/L
voilà voilà...est ce que vous pourriez m'aider un petit peu plus...s'il vous plait.??.
merci d'avance,
Philippe

[Rhodes77]

Avec le changement de variable, l'équa diff s'écrit alors : q"+(R/L)q' + (1/LC)q= (U/L).
Bon courage !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite330e3e3b]

merci Rhodes,
je vais voir ce que je peux faire avec ça...
c est bien ce qu'on appelle une équation différentielle du second degré à coéfficient constant?
Pour info ça fait 20 ans que j'ai pas mis le nez là dedans....
glups glups, ça fait pas de mal aux neurones!!!
Philippe

[Rhodes77]

Oui c'est ça, on peut même dire qu'elle n'est pas homogène, càd que le second membre n'est pas 0. Ca sent bon le dipole RLC votre histoire !