Bonjour,
est-ce que vous connaissez l'algorithme de Shanks-Tonnelli? (il consiste à calculer les 2 valeurs x et y tel que x^2=0 mod p et y^2=0 mod p).
Esc-ce que vous pouvez me l'expliquer?
P.S. J'ai recherché sur Google, mais je n'ai rien trouvé d'intéréssant.
Merci.
Hum ça me semble bizarre, car Z/pZ étant intègre, x^2=0 si et seulement si x=0 (modulo p).
Un lien : http://planetmath.org/encyclopedia/S...Algorithm.html
C'est "= n" plutôt que "= 0".
Bon sang, pour connaitre les congruences, les résidus quadratiques et autres techniques arithmétiques barbares, à 12 ans, il faut un sacré enthousiasme. T'as appris tout ça comment?
Juste pour savoir, on considère p premier ou simplement entier naturel?
Salut,
Je le considère entier naturel (composé).
J'ai déjà vu cet algorithme, ja l'ai programmé en Maple, et au bout de quelques secondes les entiers sont trop grands (Maple va jusqu'à environ 1 millions de chiffres). De plus, il ne donne qu'une solution alors qu'il y en a 2!
Bonjour,
Sur la page : http://www.unilim.fr/laco/perso/francois.arnault/
se trouve un cours de DA ( crypto.ps ).
Page 73, l'algo Tonelli & Shanks est décrit. L'auteur du cours peut peut-être fournir des informations ...
Cordialement,
Tony
Bonjour, j'ai encore quelques questions :
-pour q=1 mod 4, on fait comment?
-c'est quoi l'ordre d'un nombre?
-Comment on le calcul?
Amicalement,
Pole
Voir : MathWorld et : MathWorld encoreEnvoyé par Pole
Au cas où tu ne comprendrais pas l'anglais :
k est l'ordre de a modulo n ssi k est le plus petit nombre x >0 tel que
Tony
