comment calculer le nb réponses obtenues par hasard

[invited001f8d3]

Bonjour,

Je fais de la recherche en psychologie, et ne parviens pas à trouver quelle méthode statistique utiliser pour répondre à une question que je me pose (à parti de données déjà acquises). Je vous décris d’abord la tache que j’ai demandé à des enfants de réaliser, puis la question à laquelle j’aimerai pouvoir répondre…
Les enfants devaient apprendre une liste de 9 dessins, puis après un moment je leur redonnai les 9 dessins, et leur demandai de les classer dans l’ordre dans lequel il les avaient appris. Ils disposaient du temps qu’il voulaient, et surtout, pouvaient modifier leur choix tant qu’il voulait jusqu’à trouver l’arrangement qui leur semblait le bon.
A l’issue de ce test, j’ai distingué trois parties au sein de la liste apprise : le début (les 3 premiers items), le milieu (les 3 suivants) et la fin (les 3 derniers). J’ai compté, pour chaque enfant, combien de dessins étaient correctement placés, non pas en tenant compte de la place exacte mais uniquement de la partie (cad que même si le premier dessin était attribué à la place 2 je comptais un point puisqu’il était bien situé dans le premier tiers de la liste).
Initialement je voulais étudier l’évolution de ces performances en fonction de l’age des enfants ; ce que j’ai fait. Les performances des plus petits sont toutefois faibles (en moyenne ils placent 3 dessins dans la bonne partie) et je me demande donc si ce score est suffisamment élevé pour refléter leur capacités de mémoire, ou si il est tellement faible qu’il ne diffère finalement pas de ce qui serait obtenu par qqun qui réaliserait cette épreuve au hasard (ss avoir appris la liste au préalable)
Ma question est donc de savoir s’il existe un moyen statistique pour calculer le nombre moyen de bonnes réponse qui serait obtenu du simple fait du hasard. Si j’obtiens une telle valeur, je pensais que je pourrais ensuite effectuer une comparaison d’une moyenne à une norme par un « one sample t test » afin de voir si mes enfants les plus jeunes diffèrent de ce seuil du hasard ou non.
J’espère que je suis claire ..
Est-ce que l’un d’entre vous à une idée de ce qui me permettrait de répondre à ma question ?

Merci beaucoup !

Laurence
-----

[invitec5eb4b89]

Pour chaque enfant, j'aurais envie d'appliquer un test binomial, bien que le succès/échec ne soit pas forcément indépendant d'un dessin à l'autre, mais au moins pour se donner une première idée ?

[invited001f8d3]

merci pour la suggestion!

sur un autre forum plusieurs personnes ont trouvé la réponse à ma question. Je la colle donc ici, au cas ou qqun soit intéressé...


Salut,
Aprés quelques calculs (bien bourrins), je trouve 9! / (3!)^3=1680 "types" de réponses possible (en considérant qu'une réponse est une suite du type DPMMPDMDP où P=premier tiers, M=tiers médian, D=Dernier tiers)
Puis, en notant "nombre de réponse juste"->"nombre de cas" :
0 -> 56
1 -> 216
2 -> 378
3 -> 435
4 -> 324
5 -> 189
6 -> 54
7 -> 27
8 -> 0
9 -> 1
Ce qui conduit à une moyenne d'exactement 3 (i.e. si les gosses répondent au hasard complet, en moyenne, il y a 3 bonnes réponses)

[invitec5eb4b89]

Bonjour à nouveau,

J'ai quelques questions :

• À quoi sert de répartir les rangs en trois classes, pourquoi ne pas faire directement la différence entre les vrais rangs et les rangs donné par l'enfant ?
• Pourquoi s'embêter avec les trois modalités, puisque ce qui compte en fait c'est que le rang estimé soit dans la bonne classe ?
• Enfin, tu as trouvé la moyenne, mais cela ne dit pas si un "score" de 4 est significativement différent de ce qu'obtiendrait quelqu'un donnant des rangs au hasard ! Est-ce que tu as déjà réfléchi à un test associé à ton approche ?

Et euh en fait, si on modélise la réponse associée à chaque image par une variable de Bernoulli, le score obtenu au hasard est aussi en moyenne égal à 3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited001f8d3]

alors,
"À quoi sert de répartir les rangs en trois classes, pourquoi ne pas faire directement la différence entre les vrais rangs et les rangs donné par l'enfant ?"
lorsque les enfants ont appris la liste, les dessins étaient présentés de façon séquentielle et tous les 3 dessins, un changement visuel du contexte s'opérait. Je veux donc pouvoir évaluer les perf de mémoire temporelle en fonction de l'apparition de cet indice visuel (et non pas sur la base de processus d'ordonnancement).

"# Pourquoi s'embêter avec les trois modalités, puisque ce qui compte en fait c'est que le rang estimé soit dans la bonne classe ?"
... je ne comprend pas ta question :S

"Enfin, tu as trouvé la moyenne, mais cela ne dit pas si un "score" de 4 est significativement différent de ce qu'obtiendrait quelqu'un donnant des rangs au hasard ! Est-ce que tu as déjà réfléchi à un test associé à ton approche ?"
je pense qu'un one sample t test effectué à partir de l'ensemble des perf de mon groupe me permet ensuite de répondre à ma question. J'ai la perf moyenne obtenue au hasard (ma norme); je peux donc ensuite voir si la moyenne de mon groupe diffère de cette norme (l'écart type de mon groupe permettant d'approximer la distribution de ma norme). tu ne penses pas que celà soit correct?

"si on modélise la réponse associée à chaque image par une variable de Bernoulli, le score obtenu au hasard est aussi en moyenne égal à 3"
... une variable de Bernoulli .. je ne sais pas ce que c'est :S