Définition endomorphisme

[angetato]

quel est la caracterisation d'un endomorphisme quittant des applications lineaires?
-----

[Thorin]

pourrais-tu détailler...?

[angetato]

quand tu as une application lineaire comment saurrait tu si elle est un endomorphisme?

[invitec7c23c92]

Si l'espace d'arrivée est le même que l'espace de départ.

[A voir en vidéo sur Futura]

[angetato]

ahhh oui c'est ca !! merci mais j'ai encore un probleme j'ai trouvé le ker d'une application 0 (R3 vers R3) est ce que la dimension de Im est 3 ou 2?

[Tryss]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_du_rang

[mx6]

La dimension du singleton 0 est 0 (axiome).

[invitec7c23c92]

La dimension du singleton 0 est 0 (axiome).

(ce n'est même pas un axiome )

[angetato]

svp est ce que cette relation est valable dans toutes applications lineaires ? Imf=vect{ f(e1),f(e2),......f(en)} si f est une application de E vers F avec (e1, .... en) une base de l'esemble de depart??

[God's Breath]

Oui, l'image d'une base par une application linéaire est toujours une famille génératrice de l'image ; il suffit d'écrire les définitions pour s'en convaincre.

[angetato]

je pensais que ce n'etait que dans une application lineaire bijctive !!
(Dieu n'a pas été bête d'envoyer les docteurs!! pour soigner les mathematiciens devenues fou