Mesure absolument continue par rapport à une autre mesure

[invite88212cc7]

Bonjour,

J'essaie de montrer la chose suivante :
Considérons la famille {} où correspond à la loi d'une variable aléatoire de loi normale. (De moyenne et de variance )

J'aimerai montrer que pour tout , est absolument continu par rapport à

Pour cela je dois montrer que pour tout ensemble A tel que : (A) = 0, on a (A) = 0

Je passe donc a l'intégral de la fonction de densité :



Et que a partir de cela on a :



Cependant je vois pas commment montrer que la deuxieme egalité découle de la première.
Quelqu'un pourrait m'aider .

Merci
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[invite88212cc7]

OUPS

J'ai inversé l'implication :

Pour cela je dois montrer que pour tout ensemble A tel que : (A) = 0, on a (A) = 0