résolution de système par des matrices...

[os2]

salut

il existe différente méthodes pour résoudre des système d'équation avec des matrices...

cramer, gauss, seidel...

j'imagine qui doit avec certaine méthode plus adéquate dans certains cas...

je voudrais les connaîtres afin d'éviter de perdre trop de temps
merci

[martini_bird]

Salut,

la méthode de Cramer est inutilisable en pratique.
Préfère le pivot de Gauss: il suffit de dérouler l'algo.

Cordialement.

[king_ae]

Bonjour
Choisir une méthode ou une autre pour résoudre un problème, depend de taille de la matrice
En générale pour résoudre un problème avec des matrices de petits tailles (matrice 10x10) par
exemple en choisit une méthode directe surtout si on va résoudre plusieurs système qu’on la même matrice mais des seconds membres différents ( la méthode LU) , si tu a des matrices de grands tailles faut voir leur nature matrice creuse symétrique etc… pour choisir une méthode
par bloc convenante

[king_ae]

Donne moi plus de détail sur ton problème et je te dirai quelle méthode choisir

[os2]

je demandais ça afin d'économiser du temps à mon examen

[os2]

dans mon cours relié au matrice

je dois trouver un polynôme

p(x)=a+bx+cx² tel que p(0)=1, p(1)=2, p(2)=9, p(3)=28


p(x)=1+x^3

et une autre questions

je dois trouver un polynôme de degré <= à 4 qui passe par les points (-3,4), (1,5), (2,7), (6,-2), (8,-1)

n'ayant vue que des matrices, je vois pas le liens de ce numéro avec elle

[king_ae]

c'est de l interrpolation, et si tu ecris les equtions lineaire que ton polynome doit verifier tu trouvera un systeme de type Ax=b.

[os2]

Bonjour
Choisir une méthode ou une autre pour résoudre un problème, depend de taille de la matrice
En générale pour résoudre un problème avec des matrices de petits tailles (matrice 10x10) par
exemple en choisit une méthode directe surtout si on va résoudre plusieurs système qu’on la même matrice mais des seconds membres différents ( la méthode LU) , si tu a des matrices de grands tailles faut voir leur nature matrice creuse symétrique etc… pour choisir une méthode
par bloc convenante

on a vu rapidement comment faire

cramer
crout
doolittle
gauss-seidel

il me semble que les trois dernières sont des décomposition LU
le hic c'est que les a appris à les faires qu'avec maple et la ti...

j'en arrache à trouver L et U à la main...