Bonjour,
Si je considère un groupe simple non abélien T et k un entier positif, alors dans un de mes livres ils définissent un groupe de type diagonal comme un groupe G tel que :
où Out(T) désigne les automorphismes externes (donc) et
mais je ne comprend pas bien, comment définit il?
Je sais définir l'ensemble
merci bien
Salut !
Sans le livre on ne peut pas être sur, mais peut-etre que T^k désigne un produit cartésien (T x T... xT, k fois) ca expliquerai le terme "diagonale" de même .(out(T) xSk) pourait être encore un produit, mais j'ai le sentiment que c'est quelque chose qui a un lien avec le fait que Sk agit naturelement sur T^k et que out(T) agit presque sur T (et donc sur T^k aussi...) (produit semi-direct peut-etre ? ou autre choses)
L'auteur (il s'agit du livre de P.J. Cameron) explique qu'il veut "obtenir des groupes plus grands que T^k" en considérant les automorphismes ainsi que les permutations des éléments de T.
Il fait en fait agir T^k sur l'ensemble des classes latérales du sous-groupe
Mais ça ne m'aide pas trop pour voir comment, formellement parlant, il définit son produit la au dessus ...
merci
