Bonjour tout le monde,
Je viens soliciter votre aide car je suis un peu perdu.... dans les définitions.
Je ne fais pas de différence entre :
- vraisemblance
- estimateur de maximum de vraisemblance
- rapport de vraissemblance
En réalité, je dois construire un test mais je me suis perdu et je ne sais plus ce que je dois utiliser. Merci pour votre aide
L’estimation du maximum de vraisemblance est une méthode statistique utilisée pour inférer les paramètres de la distribution de probabilité d’un échantillon (mesures d'observations) donné. L'idée fondamentale d’une telle estimation est, comme le nom l’implique, de trouver un ensemble d’estimations de paramètres telles que la vraisemblance d’avoir obtenu l'échantillon utilisé soit maximisée.
Enfin le rapport de vraisemblance est un rapport entre 2 vraisemblances calculées (division de l'une par rapport à l'autre), rapport utilisé notamment lors de tests paramétriques de Pearson.
Merci pour cette réponse.
Je ne suis pas sur de tout comprendre, j'aurais préciser que j'étais débutant depuis quelques mois. Et je me rends compte que ces notions ne sont pas claires du tout...
En gros, je cherche à détecter un saut de moyenne dans un signal bruité. Ce bruit suivant une loi de probabilité défini. Je cherche donc à détecter un rupture dans le modèle de bruit.
Je n'ai pas encore tout le vocabulaire du jargon, et les mots comme "inférer" m'induise en erreur. J'ai peur de mal saisir le contenu de votre réponse
Plus simplement :
- qu'est-ce que la vraisemblance ? c'est la densité de probabilité "commune" à un ensemble de variables aléatoires.
- pourquoi maximiser cette vraisemblance en theta (ensemble des paramètres de la vraisemblance) ? car maximiser la vraisemblance en theta = trouver theta de sorte que la probabilité des évènements associés à l'ensemble de variables aléatoires ait le maximum de chance d'être réalisé.
- estimateur du max de vraisemblance = valeur de theta.
- rapport de vraisemblance = simple ratio.
