Forme normale de l'oscillateur harmonique

**julien_4230** · 11/09/2010, 13h19

Bonjour,

Je cherche la maudite (car difficile à trouver pour moi) forme normale de l'équation du mouvement :

$\text{[math]}$

où $\text{[math]}$ est une constante (couple).

La forme normale est une équation du genre :

$\text{[math]}$ ,

avec $\text{[math]}$ un paramètre de contrôle ( $\text{[math]}$ , avec $\text{[math]}$ ). On a en effet une bifurcation noeud-col en $\text{[math]}$ , mais ceci est à démontrer... Je ne vois pas trop comment !!

Merci de m'aider..

Sincèrement,

**indian58** · 11/09/2010, 13h26

Tu pose x = Rsin(theta) et tu calcules dx/dt.

**julien_4230** · 11/09/2010, 14h23

A vos ordres, chef !

Mais j'obtiens $\text{[math]}$ ...

$\text{[math]}$ ...

**julien_4230** · 11/09/2010, 15h02

Vous êtes sûr de ce que vous avez posé ? Car je ne vois pas trop, si en effet je pose

$\text{[math]}$ ,

je suis sensé trouver :

$\text{[math]}$ .

Qu'il y ait des plus ou des moins, cette équation de me dit rien.

Merci de votre aide !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**julien_4230** · 11/09/2010, 19h58

Bon, en fait, la question, c'est : trouver $\text{[math]}$ ! Peut-on m'aider ?

**julien_4230** · 13/09/2010, 07h03

Personne ne peut vraiment m'aider ?

Forme normale de l'oscillateur harmonique

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