point d'accumulation
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point d'accumulation



  1. 24/09/2010, 18h41 #1
    invite184d812c

    point d'accumulation


    ------

    Comment fait-on pour montrer qu'un intervalle ne contient aucun point d'accumulation?

    -----
  2. 24/09/2010, 18h45 #2
    Seirios

    Re : point d'accumulation

    Tu peux montrer que pour tout , il existe tel que .
    If your method does not solve the problem, change the problem.
  3. 24/09/2010, 18h45 #3
    God's Breath

    Re : point d'accumulation

    Il me semble qu'un intervalle (non réduit à un point...) contient beaucoup de points d'accumulation, enfin pour un intervalle de la droite réelle avec la topologie usuelle.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
  4. 24/09/2010, 18h52 #4
    Seirios

    Re : point d'accumulation

    Effectivement, je n'avais pas vu qu'il s'agit d'un intervalle et non d'un ensemble quelconque...
    If your method does not solve the problem, change the problem.
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 24/09/2010, 19h08 #5
    invite184d812c

    Re : point d'accumulation

    Désoler, je n'est pas été assez clair quand j'ai posté ma question

    Comment fait-on pour montrer qu'un intervalle ne contient aucun point d'accumulation d'un ensemble de nombre réelle arbitraire?
  7. 24/09/2010, 19h11 #6
    Tryss

    Re : point d'accumulation

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Tu peux montrer que pour tout , il existe tel que .
    De plus, n'a t'on pas toujours au moins ?
  8. 24/09/2010, 19h23 #7
    God's Breath

    Re : point d'accumulation

    Citation Envoyé par Tryss Voir le message
    De plus, n'a t'on pas toujours au moins ?
    Pas nécessairement, peut ne pas appartenir à .

    Pour prouver que l'intervalle ne contient aucun point d'accumulation de , il suffit de prouver que : pour tout élément de , il existe un nombre réel strictement positif tel que .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
  9. 24/09/2010, 20h06 #8
    invite184d812c

    Re : point d'accumulation

    comment tu fais ça???
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