nombre rationnel sous forme de fraction

[invite34c9857f]

bonjour
comment puis je metttre un monbre rationel sous forme de fraction irréductible?
par exemple 0.52525252....
merci encore
-----

[Gwyddon]

Tu aurais pu choisir un titre plus explicite

Pour répondre à ta question :

_ Un nombre rationnel est un nombre de la forme p/q . Si tu veux obtenir la forme irréductible, tu cherches le pgcd de p et de q, puis tu divise p et q par ce pgcd pour obtenir p' et q' : p' / q' est la forme irréductible de ton nombre rationnel.

_ Si le nombre est sous la forme que tu proposes, tu te ramène à une fraction : par exemple avec le nombre que tu proposes, en notant x=0,52525252... tu as 100 x = 52,52525252.... = 52 + x
Donc x=52/99 . Or pgcd(52,99)=1 donc 52/99 est la forme irréductible de 0,52525252...

Julien

[invite34c9857f]

desolé pour le titre c'était le manque d'inspiration sans doute
et merci encore pour ces indications
elles m'ont beaucoup sevies

[invite34c9857f]

juste pour verification
si j'ai un nombre par exemple 1.3525252...(pour reprendre le meme exemple)puis je decomposer comme suit pour obtenir ma fraction irréductible?
1.352525252...=1.3+0.052525252 =13/10+52/99=1707/990
merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Une petite erreur s'est glissée dans ton calcul : 0,0525252 = 0,1 * 0,525252 = 1/10 * 52/99 = 52/990

Donc on obtient plutôt 1339/990

[invite34c9857f]

merci pour cette remarque
a bientot
jenny

[invite0f31cf4c]

Ha ! Bah ça c'est cool parce que je me demandais comment on pouvait faire mais j'ai jamais osé poser la question ... Merci à vous deux !
L.S.