écriture différentielle

Dust · 16/10/2010 - 14h07

Bonjour à tous !

J'ai à résoudre le calcul suivant :
f(x,y,z)=(X^3/2sinY²)/(√Z+XY)/(lnY+(Y-X)e^2X-3Y)
J'ai bien compris que le resultat etait de la forme (df/dx)+(df/dy)+(df/dz) mais impossible de retrouver le bon résultat. Y'a t-il une formule particulière à utiliser pour les quotients ? Merci d'avance

mathelot · 21/10/2010 - 13h01

bonjour,

la différentielle est une application linéaire de $R^3$ dans $R$
donc élément du dual.
elle a pour coordonnées
$\frac{ \partial f}{\partial x}(a,b,c),\frac{ \partial f}{\partial y}(a,b,c),\frac{ \partial f}{\partial z}(a,b,c)<br />$
relativement à la base $(dx,dy,dz)$ .

La dérivée partielle de f par rapport à x
est la coordonnée de df(a,b,c) relativement à la forme linéaire dx.
dx est la première coordonnée.

remarque: pour dériver (même partiellement) un quotient, utiliser la dérivée logarithmique

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