Bonjour,

On me demande de calculer la limite cette fonction en 1.

f(x)=(3xln(x))/((x^x)-1)

Je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste

f(x)=(3xln(x))/(e^(xln(x))-1)

limxln(x)=0 on note y=xln(x)
x->1
e^(y)-1 ~ y donc e^(xln(x)) ~ xln(x)
........y->0.......................... x->1

De plus, e^(xln(x))=xln(x)+O(xln(x))
.............................. .....1

Ainsi f(x)=(3xln(x))/(xln(x)+Oxln(x))
.............................. ......1
Donc f(x) ~ 3
...........x->1

Donc lim(f(x))=3
......x->1

Le symbole O est "négligeable devant .. au voisinage de 1"
..............1

Merci.