Problème d'échelle pour tracer des courbes.

[neokiller007]

Salut,
Alors voila j'ai un DM a faire, il faut juste tracer des courbes sur des feuilles de papier millimètrés mais la ou vient la "difficulté" est pour l'échelle.

Il est écrit: "Essaie de choisir pour chacune des constructions une échelle judicieuse."

Je donne le petit 1:

1)Dans un même repère, trace les représentations graphique des fonctions suivantes:

x->x² x->-x² x->2x² x->-4x² x->5x² I=[-3;3]



Si je suppose que I est le domaine de définition, il ne faut pas dessiner la courbe en dehors des limites -3 et 3, et donc est-ce que je laisse une marge sur la feuille de papier milli et donc la courbe ne peut pas toucher les bords car sinon je sort du domaine de définition, ou est ce que je fait toucher les bors aux courbes?
Comme c'est sur à expliquer voici deux illustrations:

Laquelle est la bonne?

J'ai une dernière question, j'ai une fonction sous le forme x->|x²-4|, je ne sais plus ce qu'est |x²-4|(valeur aboslue?) et ni comment on calcule ça.
Et savez aussi comment on peut tracer la courbe sur la calculette (TI 84+)

Merci
a++
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[Romain-des-Bois]

Autant utiliser toute la place disponible, non ?

effectivement, c'est bien "valeur absolue"

tu as une fonction x-> x²-4

et tu l'as fait passer dans la fonction "valeur absolue".

par exemple : x = 1

x²-4 = -3

après "valeur absolue" : 3

[Romain-des-Bois]

Pour tracer la courbe, sur ta TI :


en haut à gauche tu as un bouton "Y=".

tu appuies dessus,
à côté de y1= tu écris valeur abs de x²-4


puis tu vas dans "graph", et tu auras ta fonction dans le domaine I=[-10;10]

tu vas alors dans "window" où tu mets xmin = -3 et xmax = 3 et tu reviens dans graph.

Lis ton manuel

[neokiller007]

Oui ça je sais le faire mais c'est pour écrire valeur aboslue, dans la manuel je trouve rien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[neokiller007]

A ça y est je croit que j'ai trouvé.
Si c'est bien ça est-ce que |x²-4|=4?

[Romain-des-Bois]

A ça y est je croit que j'ai trouvé.
Si c'est bien ça est-ce que |x²-4|=4?

Ah non !

si x = 28 valeur abs de x²-4 , ça fait pas 4 du tout !


si tu n'arrives pas à faire les valeurs absolues sur ta machine, je te donne une astuce :

si x est plus grand que 2, x²-4 est positif (au sens large), donc sur x>2, la valeur absolue ne sert à rien.

Elle sert sur x<2 : x²-4 est négatif, et la valeur absolue le passe en positif.

Tu peux donc écrire deux fonctions :

- (x²-4) sur moins l'infini ; 2 (le moins joue le rôle de la valeur absolue)

et x²-4 pour x>2 puisque là, la valeur abs ne sert à rien.

Après tu trafiques pour avoir une jolie courbe

[invitead065b7f]

Salut,

je ne crois pas que (-28)²-4 soit négatif .

et sur la calculatrice, ça doit donner un trux genre abs(x^2-4)...


Amicalement
Moma

[neokiller007]

Je n'ai jamais dit que x=28
Romain29 j'ai rien compris a ton explication
Est-ce que |1²-4|=3?

[Romain-des-Bois]

Salut,

je ne crois pas que (-28)²-4 soit négatif .

et sur la calculatrice, ça doit donner un trux genre abs(x^2-4)...


Amicalement
Moma

évidemment

mais l'esprit est là


EDIT :

tu as dit : abs de x²-4 = 4

x est une variable : je peux lui donner la valeur 28 si je veux.

[neokiller007]

Alors est-ce que |1²-4|=3?

[neokiller007]

ma courbe |x²-4| est assez bizzare.
Je vous donne les coordonées:
x=-2 y=0
x=-1 y=3
x=0 y=4
x=1 y=3
x=2 y=0

C'est correcte?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Pour tracer ta courbe |x²-4| sur le papier, il te suffit "simplement" de dessiner la courbe correspondante à x²-4 et tout ce qui est sous l'axe des abscisses (axe horizontal) passe au-dessus de cet axe par simple symétrie (par rapport à cet axe)...

Est-ce clair ?

Pour tes valeurs c'est a priori bon... n'oublie pas pour x=-3 et x=3 (pour tous les 2, on trouve 5)

Autre remarque I=[-3;3] est l'intervalle d'étude pas le domaine de définition (qui est R tout entier)

Duke.

[neokiller007]

Ok merci.
Bonne nuit

[Duke Alchemist]

Bonjour.

... "Essaie de choisir pour chacune des constructions une échelle judicieuse."
x->x² x->-x² x->2x² x->-4x² x->5x² I=[-3;3]

Comme il y a plusieurs courbes à tracer dans le même repère, il faut être méthodique
Je te propose ceci :
- pour l'axe des abscisses, le problème ne se pose pas trop !
... et ce que tu proposes est correct...
Cependant, je ne sais pas pour toi, mais je sais que les profs pointilleux n'aiment pas trop les points juste sur les bords...

-maintenant, pour l'axe des ordonnées, il faut choisir la courbe qui possède :
* la valeur maximale la plus grande parmi toutes les fonctions proposées : en l'occurence, ici, c'est x -> 5x² (pour x=±3) qui vaut 5_*(±3)² = 45
* la valeur minimale la plus petite parmi toutes les fonctions proposées : ici, c'est pour x -> -4x² (pour x=±3 encore) qui vaut -4_*(±3)² = -36

Ainsi, à l'aide de ces valeurs, tu peux déduire que l'axe des ordonnées doit être gradué de -36 à +45. Cet intervalle [-36;45] peut être étendu à [-45;45] pour que l'origine soit (toujours) au centre mais en aucun cas il doit être réduit.
Sur le repère que tu proposes, le mieux (mais pas forcément le plus facile pour placer les points !... on n'a pas toujours ce qu'on veut ) serait donc :
- pour les abscisses [-3;3] : 5 carreaux <-> 1 unité
- pour les ordonnées [-45;45] : 1 carreau <-> 3 unités.
Voilà...

See ya.
Duke.

P.S. : pour tracer tes courbes pense à prendre davantage de points !

[neokiller007]

Merci Duke Alchemist, mais j'ai déja rendu les courbes

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

J'en suis désolé... La prochaine fois j'irais plus vite

Quoiqu'il en soit, si tu as compris la méthode que j'ai proposé, tu pourras toujours t'en sortir... car il faut de la méthode pour ce genre d'exos

See ya.
Duke.