Depuis qu'Andrew Wiles a démontré le dernier théorème de Fermat, on sait qu'on ne peut trouver aucun triplet (x;y;z) d'entiers tels que
x^n + y^n = z^n avec n>2.
Ok.
Maintenant qu'en est-il avec les "entiers complexes" ?
quelqu'un a-t-il étudié la chose ?
(un entier complexe est de la forme a+bi avec a et b entiers).
pour n = 2 (pythagore) on trouve foison de triplets entiers complexes.
pour n = 3 j'ai réfléchi un peu mais je n'ai trouvé jusqu'à présent:
- ni triplet répondant à l'équation
- ni démonstration qu'il n'en existe pas (et le théorème de Fermat ne semble d'aucun secours).
Alors ?
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