Norme de matrice inverse

[invitedf72ed21]

Bonjour à tous,

quelqu'un peut-il répondre à la question suivante svp ?

Soit M une matrice n*n inversible dans C.
sachant qu'il existe x et y des réels strictement positifs tels que pour tout coefficient Mi,j de M, on a : x < |Mi,j| < y, pouvez-vous trouver une borne supérieure B la plus fine possible pour la norme infinie de M^-1 ?

Merci d'avance

David
-----

[invitedf72ed21]

A priori il se peut que la matrice ait une valeur propre infiniment petite mais qu'elle soit inversible quand même, et du coup l'inverse possèdera des coefficients très grands.
Donc la question n'est plus d'actualité, merci tout de même d'avoir pris un peu de temps pour la lire.