Bonjour à tous,
Mon problème est que je n'arrive tout simplement pas à résoudre une équa diff du premier ordre faisant intervenir un terme avec puissance.
Cette équa diff intervient dans un cours sur l'endommagement des matériaux à la fatigue :
Y' = - A (B/Y)^n
Ce problème est sans doute tout bête mais je n'arrive pas à trouver la méthodologie de résolution pour faire sauter la puissance ....
Je vous remercie d'avance pour votre aide
Baksgui
Bonjour,
Connais-tu la méthode de séparation des variables ?
Ton équation est :
Le but est de la mettre sous la forme f(Y)dY=dt avec f une fonction, et ensuite d'intégrer.
Dis-moi si c'est pas clair
Silk
Oui je connais, effectivement je sais pas pourquoi j'ai pas essayé, comme je l'ai dit la solution est simple mais j'étais aveuglé par cette puissance qui me genêt. Cependant j'ai encore une question :
Donc :
dY*Y^n = - A * B^n dt (on intègre)
Y^n+1/n+1 = - A B^n t +C (constante)
Y^n+1 = -(n+1) * A * B^n * t + C
Y = (C - (n+1) * A * B^n * t)^(1/n+1)
Or c'est exactement ce que je dois trouver sauf que le prof nous met que la constante C est égal à 1.
Je pense que la comme ça on ne peut pas déterminer cette constante car pas assez d'éléments, donc je pense que le prof voulait juste que l'on démontre la forme de l'équation.
En tout cas merci car malgré que la solution soit très simple je me rappelais plus quelle méthode utiliser.
