Une fonction sigmoïde est utilisée pour le calcul de la valeur de sortie "u" d'un neurone artificiel. Celle-ci est de forme:
f(u)=1/(1+exp(-au))
Dans la phase de modification des poids synaptiques, une descente de gradient est effectuée, ce qui oblige une fonction dérivable telle que f(u). Voilà, donc, pour sa dérivée, j'obtiens:
f'(u)=1/(e^u(1+1/e^u)^2)
Alors que j'ai rencontré également cette expression:
f'(u)=f(u)[1-f(u)]
Est-ce la même chose ? N'est-ce qu'une question d'algèbre ?
c'est pas très clair ta dérivée: ils sont passés où le a et le signe "-"?
En fait, pour le paramètre a, c'est pas trop la peine de sans soucier car on l'oublie parfois dans les équations que j'ai rencontrées. Il ne fait que modifier la pente.
et le signe "-", je crois que tu l'as oublié?
Bon, après avoir consulté quelques sites, je constate que l'expression plus couramment utilisée est la seconde. La première m'a été donnée par un enseignant de mathématique: je le questionnerai lundi.
http://www.cs.duke.edu/~natsev/thesis/node15.html
pour pouvoir dériver cette fonction tu dois procéder comme suit:
f(u)=1/(1+exp(-au)). cette fonction est sur la forme
k(u)/g(u) et nous savons que la dérivée est:
(f´*g(u)-g´*f(u))/(g(u))^2
en procédant ainsi tu obtiendras le résultat: a*f(u)/( 1+f(u))^2.
Les deux expressions sont justes : regarde ici
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sigmo%C...%C3%A9matiques)
