Comparaison de fonction

[invited19ac2e6]

Bonjour, demain j'ai un Devoir de mathématiques mais je me suis rendu compte en revisant qu'il y avait quelque chose que je ne savais pas faire...

Voila la question:
Observer sur une calculette graphique les courbes représentatives de f et de g puis démontrer que sur l'intervalle E donné, l'une des 2 fonctions majore l'autre.

E = R
f --> x - 2
g --> x² + 3x - 1

Je pense qu'il faut commencer par faire la difference entre f(x) et g(x).

Ce qui fait
x - 2 - x² + 3x - 1
= -x² + 4x -3

J'ai démontrer que -x² était toujours positif. Mais je ne sais plus quoi faire maintenant. Je suis bloqué. Quelqu'un pourrait-il m'aider? Merci
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[inviteb85b19ce]

Salut,

Ton calcul de la différence est faux...
f(x) - g(x) = -(x² + 2x + 1) = -(x + 1)²

À partir de là, tu peux conclure facilement.

[invited19ac2e6]

Merci pour ta réponse rapide mais je ne suis pas ton développement. Pourrais tu s'il te plait être un peu plus explicite.

Merci d'avance
Avec ton résultat j'arrive à le démontrer mais je n'arrive pas à ton résultat

[GuYem]

Ton calcul de la différence est faux comme l'a dit Odie, tu as fait une (grosse) erreur de signe "-" devant une parenthèse...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited19ac2e6]

Ola je suis impardonnable. Veuillez m'excuser. Je manque de respect à tous les matheux du monde. Rien que pour ça je me prive de gouter (de crepes au nutella!!!).
Merci à vous deux.
J'ai compris mon erreur....

(x - 2 ) - ( x² + 3x - 1)
x - 2 - x² - 3x + 1
-x² - 2x - 1
- (x² + 2x + 1)
- (x + 1)²

Ensuite (x+1)² est positif car un carré est toujours positif.
Et l'inverse d'un carré est un nombre négatif donc f( x) - g( x) est négatif ce qui veut dire que g( x ) est supérieur a f( x).

[erik]

Petit pinaillage de vocabulaire :

Et l'inverse d'un carré est un nombre négatif

-x² c'est l'opposé d'un carré, l'inverse ce serait 1/x²