exercice variable aléatoire

[hindou90]

Bonsoir
je me prépare pour un examen de probabilité.
Mais il y a un exercice que je n'arrive pas à le résoudre.
voici l'énoncé :
On jette deux dés équilibrés. On désigne par X le chiffre maximum montré par les deux
dés.
a. Calculez E[X].
c. Calculez V(X).

je me casse la tête pour trouver les valeurs de la variables aléatoires!!
Déjà j'ai bien compris l'énoncé. D'aprés ce que j'ai compris x correspond à 6 donné par le 1 dé et 6 donné par le deuxiéme =>(6,6) mais comme ca le P(6,6)= 1/6*1/6 alors que la somme des probs doit être égale à 1!! Donc ce raisonnement est incorrecte !

Aidez SVP

[Stevou]

Bonjour!
A vu d'oeil, je pense qu'on te demande la probabilité que tel chiffre soit le chiffre le plus grand qui tombe lorsqu'on jette deux dés.
Par exemple, pour 3, ça correspondra au fait que le chiffre 3 tombe sur l'un des deux dés, et que sur l'autre dé il y ait une valeur inférieure ou égale (donc 1,2 ou 3). La probabilité de X=3 (à l'arrache de tête^^) est donc P(3) = 5/36.

Donc ça vient juste d'un problème de compréhension d'énoncé

[hindou90]

Un très grand merci à vous, vous m'avez bien aidé

Mais, svp d'ou vient p(X=3)=3/36
excusez moi mais j'ai un peu la tête bouchée j'étais vraiment énervé par cet exercice

[Stevou]

Et bien... on sait que l'univers composé par deux dés de 6 est de 6x6, soit 36 (on peut avoir 1-1, 1-2, 1-3,...,1-6, 2-1, 2-2,...,6-6, soit 36 possibilités).
Le nombre de possibilité où 3 est le chiffre le plus grand lorsqu'on lance les deux dés contient les valeurs : 1-3, 2-3, 3-3, 3-2 et 3-1. Autrement dit, on est obligé d'avoir au moins un 3 sur un des deux dés, il faut considérer le cas qu'il peut être sur un dé comme sur l'autre, et aussi que l'autre valeur doit être égale ou inférieure.

Donc 5possibilités, sur 36 possibilités en tout : 5/36

Pour autre exemple, pour 2 on aurait 3 possibilités (1-2, 2-1 et 2-2) sur 36 !

[hindou90]

oui c'est ça merci