Pour monter qu'une suite est majorée par un inconnu qu'il faut trouvé?

[anouarattn]

bonjour
bonne année je vous souhaite tout le bonheur du monde (la chanson)

pour la question
j'ai une suite de la forme Un+1= sqrt{1+Un} et U0=1 avec (sqrt = racine carré )
cette suite est croissant , est je doit montrer qu'elle est majorée par un nombre que je ne sais pas
j'ai essayer d'encadrer mais j'ai trouver un minorent
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[Seirios]

Bonjour,

On peut remarquer qu'un raisonnement par récurrence pourra montrer que est majorée par à partir du moment où et . A partir de là, tu devrais pouvoir trouver ta valeur

[God's Breath]

Il n'est pas difficile de prouver que la suite est majorée par 1000000.

[anouarattn]

rien compris les amis

[A voir en vidéo sur Futura]

[God's Breath]

On a :

1.
2. Si , alors

et on a prouvé, par récurrence, que la suite est majorée par 1000000.