Bonjour à vous,
J'ai encore un peu de mal à voir comment calculer des intégrales doubles, voila je dois donc calculer
avec
Je sais que ce domaine représente une couronne, et j'ai donc essayé de passer en polaires mais j'ai encore un peu de mal à percevoir ce que je dois faire.. Pourriez vous m'expliquer?
Pouvez-vous m'aider?
Ton domaine ne représente pas une couronne, plutôt une espèce de lune.
Comme il n'y a pas de symétrie, ça ne sert à rien de passer en polaires.
Il faut intégrer sur y entre 0 et ses valeurs extrêmes. Ca fait lourd.
Et puis, ça ne correspond pas à un calcul d'aire suggéré par ton titre.
bonjour !
ton domaine est l intersection du disque de centre (0,0) et de rayon 1 avec l'exterieur du disque de centre (1/2, 0 ) et de rayon 1/2
( comme x <= x² + y² ca implique que (x+1/2)² + y² >= 1/4 )
comme le domaine est circulaire faut passer en polaire , autre chose à t ajouter , faut prendre en considération la symetrie du domaine !
bon courage
Les coordonnées polaires me semblent les plus adaptées.Envoyé par Thoy
Tu auras tout simplement:
De ma part, voici comment j'imagine le domaine:
la condition
Ensuite, l'inégalité
Ensuite, et dans le disque du coté droit, il suffit de prendre la portion entre le cercle unité et la droite d'équation
salut
de ma part ,
comme x<= x²+y² ca implique que cos (teta) <1 donc teta >0
alors on obtient en polaire
pour les bornes de la première intégrale
0<r<1 avec pi/2<teta<pi
pour les bornes de la deuxième intégrle
cos (teta) <r<1 avec 0<teta<pi/2
aprés on multiplie le résultat par deux !
Salut MIMO! je ne vois pas bien pkoi x doit etre négatif (tu as dit que l'inégalité est toujours vraie si x est négatif)
