Bonjours,
J'aimerais savoir comment justifier des variations sans calcul de la dérivée.
En effet je dois monter que (1/(x-2))-2x+2 ou (-2x²+6x-3)/(x-2) c'est la même fonction est décroissante sur ]-l'infini;2] et ]2;+l'infini].
Mais je sais pas comment faire pouvais vous m'expliquer comment faire?
(1/(x-2))-2x+2Envoyé par ios
= 1/(x-2) - 2x*(x-2)/(x-2) + 2*(x-2)/(x-2)
= (1 - 2x*(x-2) + 2*(x-2))/(x-2)
= (1 - 2x^2 + 4x +2x -4)/(x-2)
= (-2x^2 + 6x -3)/(x-2)
Pour la croissance, calcule sa dérivée. Quand est-elle positive (fonction croissante) ? quand est-elle négative (fonction décroissante) ?
Il est plus simple de calculer la dérivée avec :
1/(x-2)- 2x + 2
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Oué merci mais cela ne m'aide pas beaucoup que (1/(x-2))-2x+2 = (-2x²+6x-3)/(x-2) ça c'est donné dans l'énoncé et ce n'est pas a prouver.
Et pour la dérivée on n'a pas le droit d'utiliser la dérivée et c'est pour ça que j'ai du mal et j'aimerais savoir comment faire.
PS:je dois monter que (1/(x-2))-2x+2 ou (-2x²+6x-3)/(x-2) c'est la même fonction est décroissante sur ]-l'infini;2] et ]2;+l'infini].
f(X) = 1/(X-2) est une fonction décroissante non définie pour X=2.
f(X) = -2X est une fonction décroissante .
f(X) = 2 est constant .
Donc la fonction somme est décroissante et non définie pour 2 .
Merci c'est sympas d'avoir répondu c'est la premiére fois que je rencontre ce genre de question.
