Bonjour à tous et à toutes,
Je suis étudiant en Réseau & Télécommunication à l'IUT de LR et j'ai vraiment du mal avec les matrices
Pourriez vous m'aider à résoudre mon système s'il vous plait ??
donc voici mon système à résoudre
x+2y+z=3
ay+5z=10
2x+7y+az=b
Donc m'ont prof ma donné un conseil que je ne comprend pas vraiment, c'est de discuter suivant les différents paramètres de a et de b.
soit tu utilises le pivot de gauss
soit la technique de cramer
une fois que j'ai déterminé les valeurs de x, y et z comment dois-je commenter à l'aide de a et de b ?
je ne comprend pas vraiment ce que je dois dire
c'est bizarre que tu a trouvé les valeur de x; y; z sans discuter les valeurs de a est de b
la meilleure méthode (ou peut être la seule pour ton niveau) c'est la méthode de Gauss. la méthode de Cramer est inutilisable (pour discuter) car tu risque de diviser par 0 ; c'est le cas quand tes équations sont liés .
tu dois chercher tout-simplement a échelonné ton système avec la méthode de Gauss.
éliminer le x dans la troisième équation
pivoter la 2 eme avec la 3 eme ( pour ne pas risquer d'avoir un système non échelonné quand a = 0 )
et terminer le raisonnement pour ne pas diviser sur 0
si tu n'a pas compris je vais expliquer d’avantage inchallah
je viens bien plus d'explication svp car la vraiment je comprend pas
ok; voici un pdf que j'ai rédigé pou toi
j’espère que j'ai bien expliquer et que j'ai pas fait de faut
pardon ; c'est quand j'ai repris mes exercices d'analyse que j'ai rappelé que j'ai fait des bêtise dans mon raisonnement
alors voila une rectification
Merci Beaucoup, je vois déja mieux ce que je dois faire.
J'ai d'autre système à résoudre je m'y attaque très vite.
Merci Merci Merci
Comment avez-vous trouvé 5-(1/3)a^2+(2/3)a ????
1 2 1 3
0 3 a -2 b -6
0 a 5 10
L3 <--- L3 - (3/a).L2
la méthode de cramer marche aussi
quand le déterminant est égal à 0 il suffit de le supposer non nul pour trouver la valeur puis ensuite regarder le cas ou le déterminant s'annule en fonction de a et b par exemple: 2 cas possibles une infinité de solution ou aucune
j comprend pas pourquoi on fait l'étape L3 <--- L3 - (3/a).L2 pour a différent de zéro.
Quand vous dites que le système à une unique solution pour
5-(1/3)a^2+(2/3)a différent de zéro
je ne trouve pas de solution unique je dois me trompé car je trouve une solution pour x,y et z.
oui c'est vrai ; mais ca revient a utiliser la methode de gauss une 10 enne de fois(pour calculer le déterminant -- Saruse va donner des choses difficile a factoriser ) ; au lieu de 2 ou 3 fois;Envoyé par 369
peut etre je me trompe
une unique solution dans R^3.j comprend pas pourquoi on fait l'étape L3 <--- L3 - (3/a).L2 pour a différent de zéro.
Quand vous dites que le système à une unique solution pour
5-(1/3)a^2+(2/3)a différent de zéro
je ne trouve pas de solution unique je dois me trompé car je trouve une solution pour x,y et z.
donc un triplet (x;y;z)
on a une méthode directe pour calculer le déterminant (plus besoin de sarrus à moins d'aimer les calcul): faire apparaitre le maximun de 0 dans la colonne ou la ligne par rapport à laquelle on développe
oui ; je comprend le fait que c'est possible ,mais faire apparaitre le maximun de 0 dans la colonne ou la ligne reviens a des itération de Gauss.
( c'est question d'optimisation pas plus) et d’ailleurs Cramer est vraiment une mauvaise affaire pour un programme
je te donne cette exemple : pour un système d'ordre 10
Gausse nécessite 700 opérations
Cramer nécessite 500 000 000 opérations
cramer est utile en dimension 2 ou 3
ce qui est le cas pour le problème de vincemal
mais en général on préfère gauss
c'est pour avoir un système échelonné tout-simplement
je t'invite a voir ce lien; (surtout les vidéos )
http://numericalmethods.eng.usf.edu/...imination.html
un prof talentueux qui explique la méthode de Gauss ; même si en anglais , mais çà marche pour les vidéos
est-ce que l'un de vous 2 acceptrais de discuté avec moi par msn pour m'aider car la c'est plus que patogé je suis complétement noyé
mon msn : vincemal@live.fr
pour moi j'ai pas de temps pour Msn ( examen dans 3 semaines)
je te conseille de comprendre la méthode de Gauss , (qui est une algorithme même un Pc peut faire ; donc il n a pas besoin d intelligence plus ou moine ); le lien que je t ai donné repend a ca.
puis emprunter un livre des exercice pour travailler. il y en a des exercice beaucoup plus compliquer ( mais il faut commencer a maitriser les plus simple) - un livre de Jean-Marie Monier par exemple
même si je ne suis pas bien placé pour le dire
mais c'est en forgeant qu'on devient forgeron
bon chance
Merci beaucoup je l'ai trouvé en pdf je vais travailler ça !
