Bonjour
Je suis confronter a un problème :
On pose U0 = 1 et, pour tout n superieur ou égal à 0 , le terme de la suite U de rang n+1 = Sin Un
1)A l'aide d'une representation graphique, conjectuerer le comportement de la suite .
=>Comment on fait pour avoir la courbe d'une suite définit par recurrence??? :help:
2) Meme question en actionnant plusieurs fois la touche SIN de la calculatrice
Je pense que ta représentation graphique tu dois la faire à la main :
tu as Uo = 1 et Un+1 = sin Un
donc U1 = sin Uo (que tu peux calculer)
U2 = sin U1 (que tu peux calculer) et ainsi de suite ...
je crois que c'est ainsi que je procèderais (mais ça n'est pas forcément juste)
Oki c'est bien se que je me disais.
Mais sinon es qu'il y a un moyen de faire cela avec la calculatrice?
Je ne sais pas et à vrai dire je ne suis pas sûre de ce que j'avance...
Mais il y a peut-être un moyen de transformer une
suite de récurence en Un = ...
peut-être que Un = sin (Un-1) vu que Un+1 = sin (Un) ?
salut zabuza88,
tu connais le théorème du point fixe?
ça pourrait servir
Non, on ne m'en a jamais parler. Que dit ce théoreme?
salut, j'ai relu ton post, et je crois qu'en fait j'ai mal compris.
on te demande plutôt de "voir" le phénomène, et non pas de le démontrer. En passant, quel est ton niveau?
Sinon, c'est exactement le théorème qui s'applique dans ton cas:
Si tu trace sur un graphe la courbe y=sinx et y=x, tu vois qu'elles se coupent, c'est ers ce point que converge ta suite mystère.
Pour la construction graphique de la suite, j'imagine que tu as déjà vu la méthode qui donne un espèce "d'escargot" ou "d'escalier" selon le cas...
Je suis en terminal S comme l'indique le titre du post.
Oui l'escargot on avait vu ca l'an dernier . Sinon ton théoreme de ne rappel vraiment rien.
Ce que tu peux faire c'est :
soit L la limite de la suite, alors L = sin(L)
d'où L - sin(L) = 0
La tu poses x=L et tu étudies la fonction.
la limite est la valeur de x telle que la fonction soit nulle (qui n est pas une valeur remarquable dans ce cas)
comme quoi, je sais vraiment pas lire...Envoyé par zabuza88
Je suis en terminal S comme l'indique le titre du post
Oui l'escargot on avait vu ca l'an dernier . Sinon ton théoreme de ne rappel vraiment rien.
Pour le théorème, je crois qu'on le voit seulement après le bac, donc tout s'explique...
en effet, je suis en Ts également et je n'ai jamais entendu parler de ce théorème !!!!
