Une variable x(t) évolue continument par synthèse/dégradation
Sa synthèse dépend non linéairement d'elle même (autorégulation positive) et sa dégradation est linéairement dépendante d'elle-même.
L'équation différentielle à laquelle j'aboutis (après un développement logique - j'espère), est-elle académique ou absurde:
dx(t)/dt = k*f(x,t) - r*x(t)
k et r sont des constantes
f(x,t) est une probabilité (entre 0 et 1)
Mon problème est que le temps "t" apparaît en tant que tel dans f(x,t).
Pour être plus précis, si besoin:
f(x,t) = exp(-z*t*(1+4*y+6*x^2)/((1+x)^4)
z est une constante incluant la dimension: 1/temps
L'équation est non solvable mais le calcul numérique sur Scilab, en utilisant que x(t) comme variable et en ignorant le "t" de f(x,t), me donne exactement le comportement que j'espérais intuitivement..... mais voilà: puis-je ignorer ce "t"?
..merci infiniment d'avance
-----