précision sur une inégalité

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bonjour,

j'aimerai avoir une petite précision sur cette inégalité:
pour tout x dans R et pour epsilon suffisamment grand on a: x^(epsilon)<=exp(x)

j'aimerai savoir s'il y avait une condition particulière sur x?

Seconde question:
j'ai cherché un équivalent de ln(1+t²) au voisinage de 0 à l'aide du DL. Malheureusement en faisant le rapport avec l'équivalent je ne trouve pas 1. Comment trouver un équivalent de ln(1+t²) alors?

merci de votre aide
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[Tiky]

Bonjour,

Je ne vois pas l'intérêt de ta proposition. Il suffit de prendre et ça convient bien pour tout réel x. Tu es sûr que ce n'est pas plutôt ?


Ce qui revient à dire que , en . C'est même un petit o en fait.

Pour ta seconde question, tu as . Ton équivalent est donc en 0.

[369]

merci de ta réponse
effectivement je me suis trompé dans ma première question